数制及数据转换

1.对应关系表：

二、八、十、十六进制

2.不同数制间的数据转换

（1）转换成十进制

转换

（2）二进制数、八进制数和十六进制数之间的转换

八进制数和十六进制数是从二进制数演变而来的，由3位二进制数组成1位八进制数，4位二进制数组成1位十六进制数。

对于一个兼有整数和小数部分的数，以小数点为界，对点前后的数分别分组进行处理，不足的位数用0补足，整数部分0补在左侧，小数部分0补在右侧。这样数值不会发生差错。

转换

二→八，则以3位为1组。

二→十六，则以4位为1组。

从八进制数，或十六进制数转换到二进制数，只要顺序将每一位数写成3位或4位即可。

八进制数与十六进制数之间的转换，可以用二进制数作为中间媒介进行。

* 十进制数转换成二进制数：

整数部分，一般采用除2取余数法。

规则：

将十进制数除以2，所得余数（0或1）即为对应二进制数最低位的值；然后对于上次所得的商除以2，所得余数即为二进制数次低位的值。如此进行下去，直到商等于0为止，最后得出的余数是所求二进制数最高位的值。

小数部分，一般采用乘2取整数法。

规则：

将十进制数乘以2，所得乘积的整数部分即为对应二进制小数最高位的值；然后对所余的小数部分乘以2，所得乘积的整数部分为次高位的值。如此进行下去，直到乘积的小数部分为0，或结果已满足所需精度要求为止。

转换

当一个数既有整数部分又有小数部分时，分别进行转换后再进行拼接。

* 十进制数转换成八进制数

转换

数据符号的表示：

数据的数值通常以正（+）负（-）号后跟绝对值来表示，称之为“真值”。在计算机中正负号也需要数字化，一般用0表示正号，1表示负号。正号有时可省略。