数据分析案例：数据模拟在企业投资财务中的应用

随着市场经济的发展，生产规模不断扩大，产品更新加快，需求变化剧烈，经济风险已成为企业投资决策时必须正视的问题。很多问题充满做不确定性，各个要素相互影响，需要充分考虑和挖掘，并且需要找到合适的计算和模拟方法，下面以一个例子加以说明。

某企业有1000万元资金用来扩建4个工厂，每个工厂的利润增长额同投资数额的大小有关，相关关系如下表所示。试确定对4个工厂的投资额，使得总的利润增长额最大。

4个工厂投资额度分别为 0，100，…，600万元，则对工厂一来说，要么投资额度为100万元， 要么投资额度不是0万元。其余类似，所以可以用0-1规划来建立数学模型。

令 Xij=0或1，Xij＝1表示对第i个工厂投资第j个指定的额度；Xij＝0表示对第i个工厂不投资第j个制定的额度，其中i =1，2，3，4，j＝1，2，…，7，对应投资额度分别为0，100，… ，600万元。其次等变量表如下表所示：

这个资金分配问题的数学模型为：

目标函数：

MaXZ=0*X11+20*X12+42*X13+60*X14+75*X15+85*X16+90*X17+0*X21+…+80X46+85*X47表示利润增长总额最大。

约束一：X11＋X12＋ … ＋X17＝1，表示工厂一只能选择投资0，100，…，600万元中的一个；

约束二：X21＋X22＋ … ＋X27＝1，表示工厂二只能选择投资0，100，…，600万元中的一个；

约束三：X31＋X32＋ … ＋X37＝1，表示工厂三只能选择投资0，100，…，600万元中的一个；

约束四：X41＋X42＋ … ＋X47＝1，表示工厂四只能选择投资0，100，…，600万元中的一个；

约束五：0*X11+100*X12+200*X13+300*X14+400*X15+500*X16+600*X17+0*X21+…+500X46+600*X46≤1000，表示投资总额不能超过1000万元。

 经过70次迭代后，得到投资工厂1、工厂2、工厂3、工厂4对应的投资额分别为300万元、200万元、300万元、200万元。4个工厂对应的投资总额为1000万元，利润增长总额最大值为213万元。模拟过程和结果如下图所示：

以上案例为了充分考虑不同因素的影响关系，加入了模拟随机变量，通过随机变量的迭代，找出了最为理想的方案。