LeetCode 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

题目

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

例：
输入：n = 2
输出：1

方法：动态规划

• 根据题目，当输入的值为 0 时，返回 0；当输入的值为 1 时，返回 1
• dp[i] 表示斐波那契数列的第 i 项
• mod 表示取模时的数 1e9+7
• 遍历斐波那契数列，直至完成对第 n 项的计算
  • 根据题目，F(N) = F(N - 1) + F(N - 2)，同时，取模 mod

class Solution(object):
    def fib(self, n):
        if n < 2:
            return n
        dp = [0] * (n+1)
        dp[1] = 1
        mod = 10 ** 9 + 7
        for i in range(2, n+1):
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % mod
        return dp[-1]