题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

思路解析

思路一: 找规律

如下图所示, 图像旋转本质就是这4个数的相互交换

旋转

所以, 我们找出这几个数索引之间的关系(规律).

即:任意一个(i,j) , (j, n-i-1), (n-i-1, n-j-1), (n -j-1, i)就是这四个索引号上的数交换.

思路二: 翻转

直接举例子:

翻转整个数组,再按正对角线交换两边的数

[ [ [
[1,2,3], [7,8,9], [7,4,1],
[4,5,6], -- > [4,5,6], - --> [8,5,2],
[7,8,9] [1,2,3] [9,6,3]
] ] ]
这道题是顺时针的,那么逆时针呢?也是一样的

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix) 
        for i in range(n//2):
            for j in range(i, n - i - 1):
                matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1],matrix[n-j-1][i] = \
                matrix[n-j-1][i], matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1]
        #print(matrix)

image.png

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        matrix[:] = matrix[::-1]
        #print(matrix)
        for i in range(0, n):
            for j in range(i+1, n):
                #print(i, j)
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

image.png