吊炸天的CNNs，这是我见过最详尽的图解！（上）
导读：卷积神经网络（CNNs）在“自动驾驶”、“人脸识别”、“医疗影像诊断”等领域，都发挥着巨大的作用。这一无比强大的算法，唤起了很多人的好奇心。当阿尔法狗战胜了李世石和柯杰后，人们都在谈论“它”。
但是，
“它”是谁？
“它”是怎样做到的？
已经成为每一个初入人工智能——特别是图像识别领域的朋友，都渴望探究的秘密。
本文通过“算法可视化”的方法，将卷积神经网络的原理，呈献给大家。教程分为上、下两个部分，通篇长度不超过7000字，没有复杂的数学公式，希望你读得畅快。
下面，我们就开始吧！
先提一个小问题：
“你是通过什么了解这个世界的？”
当一辆汽车从你身边疾驰而过，你是通过哪些信息知道那是一辆汽车？
“它的材质，速度，发动机的声响，还是什么？”
你可能说不清所以然，但是当你看到下图时，你会第一时间反应出来，“噢，车！ ”
为什么你能猜对它？
“轮廓”！
——对，我给你看了它的轮廓。
再给你一些七七八八、大小不一的图片，你总能猜对一些。
你是怎样做到的？
很简单
你读了一张图片 → 找到了图片的特征 → 进而对图片做出了分类
其实，CNNs的工作原理也是这样。
先不考虑那些复杂的专有名词：什么卷积（convolution）、池化（pooling）、过滤器（filter） 等等…… 统统抛到一边。
CNNs做的就是下面3件事：
1. 读取图片；
2. 提取特征；
3. 图片分类。
下面，我们逐一来看各步骤的细节。
如果是一张黑白图片，我们看到的，是这个样子的：
而在计算机的眼里，它看到的，是这个样子的：
好没有情趣……
这些数字是哪里来的？
因为图片是由一个又一个的像素点构成。（当你将图片无限放大，你能看到那些像素点）
而每一个像素点，都是由一个0~255的数字组成。
所以，在计算机“看”来，一张图片，就是一个又一个的数字。
所以，我们第一步的工作，是将左上图的那只小狗，转换成右上图的那一行行数字。
幸运的是，目前在python中，很多第三方库，诸如PIL/Matplotlib等，都可以实现这种转换，我们需要了解的是，后面的所有运算过程，都是基于右上图来完成的，至于具体的转换过程，不需要我们费心来做。
在文章开篇的例子中，我们知道，在识别一辆汽车的时候，可以将它的轮廓提取出来，从而判断出那是一辆车。
同样的，CNNs在识别图片时，也需要提取图像的特征。
在CNNs中，完成这一工作的小伙叫“卷积”。（希望你不要纠结这个极具个性的名字，懂得它的原理就OK）
“卷积”在每次工作时，手里都会握着几把“过滤器”。
过滤器的作用是：寻找图片的特征。
仍以小狗为例，过滤器会在图片上从头到尾“滑过”一遍
每滑到一个地方，就将该地方的图像特征提取出来。
那它是怎样提取的呢？
别忘了，在计算机的眼里，世界是这个样子的：
（为了简化问题，这里将像素值仅用0和1表示）
假设过滤器是这个样子的：
当橘色的过滤器在绿色矩形框中，缓慢滑过时，
我们用橘色过滤器中的每一个值，与绿色矩形框中的对应值相乘、再相加
有点儿拗口，直接看图：
结果“4”，就是我们从第一个橘色方框中，提取出的特征。
如果我们每次将橘色过滤器，向右、向下移动1格，则提取出的特征为：
你可能会问：
我知道绿色矩阵代表一张图片，是计算机“眼中”图片的样子。
但是，
经过橘色过滤器提取特征后，得到的粉色矩阵，那是什么？
我们从人类的视角，再重新审视一遍。
这次，我们回到之前的例子中。
仍以这张萌狗为例，它经过“过滤器”提取特征后，得到的是一张……哦，好吧……看起来有点儿模糊的图。
虽然图片模糊了，但是图片中的主要特征，已经被过滤器全部提取出来，单凭这么一张模糊的图，作为人类的我们，足以对它做出判断了。（谁敢说它是一只猫？！）
下面，我们再换几个过滤器试试。
这些就是经过过滤器提取后，得到的不同“特征图片”。
由此我们可以看出，采用不同的“过滤器”，能够提取出不同的图片特征。
你可能又会问：
那过滤器里的数值，该如何确定呢？
这就涉及到CNNs要做的工作了。每一个过滤器中的数值，都是算法自己学习来的，不需要我们费心去设置。
需要我们做的有：
① 设置过滤器的大小（用字母“F”表示）
上例中，我们的过滤器大小是3×3，即F=3。
当然，你还可以设置成5×5，都是可以的。
只不过，需要注意的是：过滤器的尺寸越大，得到的图像细节就越少，最终得到的特征图的尺寸也更小。
② 设置过滤器滑动的步幅数（用字母“S”表示）
上例中，过滤器滑动的步幅是1，即每次过滤器向右或向下滑动1个像素单位。
当然，你也可以将步幅设置为2或更多，但是通常情况下，我们会使用S=1或S=2。
③ 设置过滤器的个数（用字母“K”表示）
上例中，我们分别给大家展示了4种过滤器。所以你可以理解为K=4，如下图：
当然，你可以设置任意个数。
再次强调：不要在意过滤器里面的数值，那是算法自己学习来的，不需要我们操心，我们只要把过滤器的个数设置好，就可以了。
所以，一张图片，在经过4种过滤器的提取后，会得到4种不同的特征图片：
实际上，这就是“卷积”小伙儿所做的工作。
从上面的例子我们能够看到，“卷积”输出的结果，是包含“宽、高、深”3个维度的：
实际上，在CNNs中，所有图片都是包含有“宽、高、深”。
像输入的图片——萌狗，它也是包含3个维度，只不过，它的深度是1，所以在我们的图片中没有明显地体现出来：
所以，我们要记住，经过“卷积”层的处理后，图片含有深度，这个“深度”，等于过滤器的个数。
例如，上面我们采用了4种过滤器，那么，输出的结果，深度就为4。
④设置是否补零（用字母“P”表示）
何为“补零”？
上面的例子中，我们采用了3×3大小的过滤器，直接在原始图片滑过。
从结果中可以看到，最终得到的“特征图片”比“原始图片”小了一圈：
为什么会出现这种情况？
原因很简单：过滤器将原始图片中，每3*3=9个像素点，提取为1个像素点
所以，当过滤器遍历整个图片后，得到的特征图片会比原始图片更小。
当然，你也可以得到一个和原始图片大小一样的特征图，这就需要采用“在原始图片外围补零”的方法：
下面，我们来看看“补零”后的效果：
从图中可以看到，当我们在原始图片外围补上1圈零后，得到的特征图大小和原始图一样，都是5*5。
你可能会问：
如何确定“补零”的圈数，才能保证图片大小一致？
假设你的过滤器大小为F，滑动步幅S=1，想要实现这一目标，补零的个数应为：
举个例子：
在上图中，因为我们使用的是3*3大小的过滤器，而且每次滑动时，都是向右或向下移动1格。
所以，为了使特征图片与原始图片保持一致，需要补零P=(3-1)/2=1，即在原始图片外围，补1圈零。
如果你使用的过滤器大小为5*5，那么补零P=(5-1)/2=2，即在原始图片外围，补2圈零。
当然，是否需要“补零”，由你自己来决定，“补零”并不是硬性规定。
温馨提示：
假设原始图片的大小为W，当我们设置了
过滤器的大小(F)、滑动的步幅数(S)、以及补零的圈数(P)
实际上，得到的特征图片大小为：
所以，当我们设置这些超参数时，需要遵循一个原则，即“上面公式得到的结果，必须为一个整数”：
恭喜你！
看到这里，CNNs中最难的部分我们已经学习完了。
下一期，我们会继续了解 “非线性计算” 和 “池化” 。
但它们都很简单，深呼吸，我们下期见……
