将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

解法

如果要从一个有序数组中选择一个元素作为根结点，应该选择哪个元素呢？我们应该选择有序数组的中间元素作为根结点。
选择了中间元素作为根结点并创建后，剩下的元素分为两部分，可以看作是两个数组。这样剩下的元素在根结点左边的作为左子树，右边的作为右子树。

我们可以在O（N）的时间内从有序数组创建一棵平衡的BST，使用分治算法，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if (nums.length <= 0) return null;
        return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length - 1);
    }
    
    private TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int start, int end) {
        if (start > end) return null;
        int mid = (start + end + 1) / 2 ;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = sortedArrayToBST(nums, start, mid - 1);
        root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, end);
        
        return root;
    } 
}