初次学习程序性方法，是老师讲授还是学生自主探究

所谓程序性方法，是指方法具有明显的步骤及先后顺序，我们叙述时一般会使用“首先……，接着……再……，最后……”这样的语言，凡使用这样语言描述的典型方法一般都是程序性方法，比如笔算的方法就是典型的程序性方法。

图1

一、先从一节不成功的课说起。

今天教学《找一个数的所有因数的方法》，自觉很简单的方法，但生掌握的并不好，而且还了拖堂。

出现的问题及对策：

1.学生仍然没有掌握有序思考的方法（见图1）

对策：初期必须统一要求算式，必须通过算式这个重要的拐杖来培养学生形成有序思考的习惯，包括不是整除算式的也写出来体现思维过程。后期学生熟练后自会扔掉拐杖（见图2）

2.从巡视发现的学生明明写出了所有算式却漏掉因数来看，学生不能把算式与写结果写两件事统一起来。

对策：这样的程序性知识需要教师示范，是边写算式边写结果的（每写一个算式就在头上连线标记并写结果），而部分学生却以为是写出所有算式后再写结果的（见图2，辅导烨时明确了这一点，正确率大大提高）。

图2（辅导烨同学的记录）

二、这节课为什么为会不成功？

很明显是教学方法不当造成的，这节课《找一个数的所有因数的方法》是典型的程序性方法，而且是生第一次接触，本该选择讲授法，却误用了自主探究法。

误用自主探究法的弊端是会造成方法程序不明、要点不清的情况，程序性方法应该教师通过讲授法先入为主，形成正确刻印，否则如果学生在自主探究中形成错误刻印，则需要教师话费巨大时间与精力进行纠正（学生的错误虽也有一定价值，但教学低效，是值得警惕的，毕竟时间紧，任务重也是不争的事实）。

讲授法如今似乎成为了过街老鼠人人喊打，但理智的教师应该明白，真正精彩的教授法也是素质教育，你仍然可以用语言的艺术使知识方法生动有趣起来，让孩子们同样感受到自主探究的快乐。

三、本课讲授时需要引导学生观察发现的两个点：

1.非平方数何时不用再往下写。

例题要引导学生观察思考发现这一点，如图2第1.2.3题。

2.平方数何时不用再往下写。

也要通过例题要引导学生观察思考发现这一点，如图2第4.5题。师还可顺势进一步引导：还有这样的数吗？引导生发现这样的数是平方数。

四、反方观点：不同意作者“学生初次学习程序性方法适宜教师讲授不适宜学生自主探究”的观点，因为按文中作者的观点，对于程序性方法的初次学习，只要是学生自主探究，就有可能形成错误刻印，所以自主探究是万万不能用的，如此教师就只能使用讲授法，显然这种观点有些绝对。

学生自主探究，必有一个从无序到有序的过程，这是一个自然的学习路径，是不可回避的。至于错误刻印的弊端，作者言重了，通过教师引导，学生反思调整自己的错误刻印，从而形成正确刻印，正是教师课堂教学的重要作用与价值所在。

另一种设计：

学生自主探究后，教师巡视收集展示以下两份材料：

提出问题：

1.求出所有因数至少需要几个除法算式？（目的：明确20➗5是无需写出的，一但算式中的数与前面出现过的算式中的数相同则无需写出）

2.将20➗5去掉后俩材料有何不同？（目的：发现有序及优点）

五、读反方观点后我的再思考：

1.对学生而言而言，显然探究交流的学习方式更有趣一些，同时也确实可以在探究交流后通过教师再完整示范一遍，达到形成正确刻印的教学效果；

2.但明显探究所花时间大大增加，效率低的问题仍然存在，除非学生所得确实物有所值，学生从探究过程中得到了什么？是核心素养吗？是可持续的学习能力吗？（仍需深思）

3.顾志能老师在《突发奇想改老课》中是如何教学程序性知识的？顾老师是直接抛出程序性方法——与生截然不同的正确算法来激起疑惑与兴趣的，我的教学有吗？本课能否采用顾老师的教法呢？顾老师的设计核心素养又是什么呢？（仍需再思考）

若采用顾老师方法，我直接给出正确方法也是可以的，但要引导生提问：1.正确算法是按什么顺序来写除法算式的？2.为什么不除以3？为什么不除以6以及7，8，9……除到什么地步就可以结束不用再往下考虑了？这两个问题解决后仍需要回头领着学生再熟悉一遍流程——边写边写结果（为的是将来学生可以通过口算直接写出因数）。

这样的方法适合什么样的情况，交流材料难以如预期所现——不一定会出现教师希望的典型材料，这让我想起了吴正宪老师，她在这方面着力很深，除了强大的现场收集能力外，还有引导学生由不完善走向完善的强大灵活调控应变能力（或许是多次打磨的结果？）对于不一定会出现教师希望的典型材料，吴老师还支了一招——借鸡生蛋。

六、三点思考

1.讲授是不需要预设的，而自主探究则必须预设且在实践中进行打磨，顾老师磨课意义原因在于此。

2.自主探究更有利于激发学生兴趣与学习动机，但讲授法更高效，但少了一个趣味，要靠教师的语言魅力来弥补。

3.说来说去，不过是课堂的追求，趣味课堂：有趣——学生有兴趣有需求，有味——有思维能力的提升。用吴正宪老师的话来说，就是好吃（有趣）又有营养（有味）。

应把趣味课堂作为一种追求，每节课备课是都要认真思考：这节课的思维提升目标（或核心素养）是什么？这节课如何激发学生的学习需求？