分数折项法运用
2023-10-17 本文已影响0人
雨中大树
若1/a+1/b+1/C+1/d=1，求a+b+C+d的最小值=（）
解析：∵1/n=1/（n+1）+1/n（n+1）=（n+1）/n（n+1）=1/n∴1个分数可折分2个分数之和，如上折法即可。
∵1/2=1/（2+1）+1/2（2+1）=1/3+1/6.类推.1/3=1/4+1/12.
∴1/2+1/2=1=1/2+（1/3+1/6）=1/2+（1/4+1/12）+1/6=1/2+1/4+1/6+1/12=1.
∴a=2，b=4，C=6，d=12.故a+b+C+d最小值为24.
