习题12

• 判断101-200之间所有的素数，并输出
  程序分析：
  一个大于1的正整数，如果除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除，就叫素数。

先看看我的解法

• 解法一

for i in range(101,201,1):
    for j in range(2,i):
        # print('{} % {}'.format(i,j))
        if i%j == 0:
            break
    else:
        print(i)

输出结果：

101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 

这道题目很有趣的一点是出现了for...else的用法，具体请参考：https://blog.csdn.net/CSND_Ayo/article/details/70341484

• 程序分析：
  若i是101的时候，执行第二个for循环，发现101不符合if条件，便无法执行break语句，不执行break语句，就无法跳出第二个for循环，那么也就意味着第二个for循环是正常结束的，故执行else语句并输出i的值。
  若i是102的时候，执行第二个for循环，发现满足if条件，然后就执行了break跳出第二个for循环，自然就不会再去执行else语句了，而是直接跳到第一个for循环继续执行。

• 解法二
  判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。

import math
h = 0
for i in range(101,201):
    for j in range(2,int(math.sqrt(i))+1):
        if i%j == 0:
            break
    else:
        print(i,end='\t')
        h += 1
print('\n共有素数{}个'.format(h))

输出结果：

101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 
共有素数21个

• 解法三

import math
p=range(101,201)
aList=list(p)#list(p)返回的是int类型元素的数列
for i in range(101,201):
    for j in range(2,int(math.sqrt(i)+1)):
        if i % j==0:
            aList.remove(i)
            break
print(aList)
print('总数为：%d'%len(aList))

输出结果：

[101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199]
总数为：21

程序解析：
先产生101到200之间元素类型为int型的数列，若i为101不符合if条件，返回for循环，继续执行102,102满足if条件，执行aList.remove(102)，就是去掉列表中的102，然后break，终止第二个for循环，接着执行102....第一个for循环执行完毕后输出aList