笔试刷题-京东2018-07-28

题目描述：

/**
东东在一本古籍上看到有一种神奇数,
如果能够将一个数的数字分成两组,
其中一组数字的和等于另一组数字的和,我们就将这个数称为神奇数。
例如242就是一个神奇数,我们能够将这个数的数字分成两组,分别是{2,2}以及{4},
而且这两组数的和都是4.
东东现在需要统计给定区间中有多少个神奇数,即给定区间[l, r],
统计这个区间中有多少个神奇数,请你来帮助他。
输入描述:
输入包括一行,一行中两个整数l和r(1 ≤ l, r ≤ 10^9, 0 ≤ r - l ≤ 10^6),以空格分割
输出描述:
输出一个整数,即区间内的神奇数个数
输入例子1:
1 50
输出例子1:
4
*/

思路如下：

可以先分别尝试
判断神奇数方法：dp[digit][max_sum] (669)
判断神奇数方法：2^digit(这个更小)
但是通过下面代码测试知道，实际上可能实际例子sum范围更小用dp比较合适
而且对seq排序后再计算dp和dfs都可以有机会不用遍历完就退出这样更合适
最终是dp+seq排序全部通过

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
 
#define MAX_DIGIT 10
#define MAX_SUM 60
 
using namespace std;
 
/**
局部和判断两个方法：
1.dp digit和sum max_sum=6*9=54 max_digit=7 可能该题目实际用例sum都比较小
2.dfs digit maxDigit=6 超时了
*/
 
/**这题目超时了若用DFS
        若seq不排序通过率50.00%
        若采用seq排序后可以剪枝70.00%
*/
bool DFS(vector<int> seq, int curIdx, int target){
    if(target==0)
        return true;
    if(curIdx>=seq.size())
        return false;
    bool flag=false;
    if(seq[curIdx]<=target)
        flag|=DFS(seq, curIdx+1, target-seq[curIdx]);
    if(flag)
        return true;
    flag|=DFS(seq, curIdx+1, target);
    return flag;
}
 
//dp[i][j]表示前i个能否存在一个部分和为j
//dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i-1][j-seq[i]]
//还可以再改进编程滚动数组实现，空间只用一维即可
bool dp[MAX_DIGIT][MAX_SUM];
bool DP(vector<int> seq, int target){
    //初始化
    for(int i=1; i<=seq.size(); i++){
        for(int j=1; j<=target; j++){
            dp[i][j]=false;
        }
    }
    for(int i=1; i<=seq.size(); i++)
        dp[i][0]=true;
    for(int i=1; i<=seq.size(); i++){
        for(int j=1; j<=target; j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            if(j>=seq[i-1])
                dp[i][j]|=dp[i-1][j-seq[i-1]];
        }
        if(dp[i][target])
            return true;
    }
    return dp[seq.size()][target];
}
 
/**尝试用DP的方法和DFS方法*/
bool PartialSum(vector<int> seq, int target){
    sort(seq.begin(), seq.end());
//    return DFS(seq, 0, target);
    return DP(seq, target);
}
 
//num>=1
bool IsMagicNum(int num){
    vector<int> seq;
    int sum=0;
    while(num){
        seq.push_back(num%10);
        sum+=(num%10);
        num/=10;
    }
    if(sum%2)
        return false;
    return PartialSum(seq, sum/2);
}
 
int main(){
    int cnt=0;
    int l, r;
    scanf("%d%d", &l, &r);
    for(int num=l; num<=r; num++){
        if(IsMagicNum(num))
            cnt++;
    }
    printf("%d", cnt);
    return 0;
}