魔鬼数学读书笔记

这本书是Jordan Ellenberg，美国数学家，毕业于哈佛大学的博士，一个胖子写的。以前就听过，但是总觉得这种标题党都不是什么好书，后来在公司首页里看到几个大佬推荐的书单里有这个，于是就下单买了，嗯，没后悔买。

单纯觉得这个求和式子很有意思

如果你觉得从前做的那些高中代数，解析几何，大学学的微积分，概率论等，考研做的那么多定积分题没有意义，或者不知道怎么用于平时的生活工作学习中的话，那么这本书是非常适合你的。

开篇一个例子 ，简单说就是二战的时候，一个叫瓦尔德的犹太数学家被派去哥伦比亚大学的统计研究小组（这个小组是和曼哈顿计划类似的机密计划，是二战时期高速运行的数学中枢神经，其中瓦尔德所在的小组中，有个大家熟悉的Friedman获得了诺贝尔经济学奖，在这个组只能排第四聪明。。。）帮助盟军解决各种难题。其中一个问题是这样，盟军不希望自己的战机被击落，因此要加装甲在机身上，但是又不能太重，因为会降低机动性和增加燃料。所以要找一个安装装甲的最优方案。军方提供了一些可能用的上的数据，飞机返回基地后，会在机身留有分布不均匀的单孔，切引擎上的单孔最少，其次是油料系统，机身，其余部位。

好吧，如果你的答案是 单孔最少的部位应该增加装甲的话，那么恭喜你，你已经掌握幸存者偏差的原理了。

本书大概内容包括：

1.线性

2.推理

3.期望值

4.回归

5.存在

其实就是我们从小到大学习的数学知识和数学思想。

线性部分

都围绕拉佛曲线来讲，我帮大家百度一下：

在经济学界，美国供给学派经济学家拉弗（Arthur B Laffer）知名度颇高。拉弗先生以其“拉弗曲线”而著称于世，并当上了里根总统的经济顾问，为里根政府推行减税政策出谋划策。
“拉弗曲线”的原理并不复杂，它是专讲税收问题的，提出的命题是：“总是存在产生同样收益的两种税率。”主张政府必须保持适当的税率，才能保证较好的财政收入。与拉弗同时代也同为供给学派经济学代表人物的裘德・万尼斯基（Jude Wanniski）对此作出了扼要解释：“当税率为100%时，货币经济（与主要是为了逃税而存在的物物交换不同）中的全部生产都停止了，如果人们的所有劳动成果都被政府所征收，他们就不愿意在货币经济中工作，因此由于生产中断，没有什么可供征收100%税额，政府的收益就等于零”。税率从0~100%，税收总额从零回归到零。“拉弗曲线”必然有一个转折点，在此点之下，即在一定的税率之下，政府的税收随税率的升高而增加，一旦税率的增加越过了这一转折点，政府税收将随税率的进一步提高而减少。设税率为B点是税收达到最大值A，则AB线以右的区域被称为税收禁区.“拉弗曲线”认为：税率高并不等于实际税收就高。税率太高，人们就被吓跑了，结果是什么经济活动都不发生，你反而收不上税来。阿瑟·拉弗及拉弗曲线只有在税率达到一个最优值时，实际税收才是最高的

推理部分

主要其实是围绕贝叶斯定理来讲，先验假设非常关键。一个贯穿全文的例子就是上帝存不存在，存在还是不存在，其实假设就有问题。。。大家看书的时候再看，或者用贝叶斯想想概率。比如，上帝存在，人类存在；上帝存在，人类不存在；上帝不存在，人类存在；上帝不存在，人类存在。然后计算一下上帝存在的概率。其中提到了有些哲学数学家证明我们是生活在一个模拟程序，有些证明还是很有意思的。

另外就是合理计算p值，显著性检验的合理应用。如果滥用，会导致很搞笑的结论，其实大多是假设前提不对。

期望值部分

围绕效用，utility，来讲。如何定量的来计算效用。例子就是买彩票，红黑球，相交的平行线。。。。

回归部分

机器学习，算法工程师们就熟悉不过了，就是那一套东西。主要是围绕相关性来讲。但是两个没有相关性的东西就一定不想关吗？也未必，因为可能是维度不够嘛，试试十一维的空间。

存在部分

这部分就高深了，让我想起还没看完的神书《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》，很多形式化的东西，究竟是凭空创造出来的，还是他们都表达了一个上帝创造的公理，不得而知。

总的来说，这本书很值得看，能够帮助你在生活中尽可能做出正确决策，并且让原来的数学知识应用起来，有点像吴军的《数学之美》的感觉。