中国象棋、围棋和国际象棋存在必胜不败的下法吗?
答案是一定存在必不败下法。
说具体点,分两种情况讨论。一种是有和棋的,比如中国象棋和国际象棋,一种是没有和棋的比如围棋。不过围棋是否有和棋取决于具体规则,这里按没有和棋规则的围棋算。
对于没有和棋的围棋,最终只可能是两种情况当中的一种。要么黑方存在必胜着法,要么白方存在必胜着法。
对于中国象棋,只可能是以下三种情况之一。要么是红方存在必胜着法,要么是黑方存在必胜着法,要么是红方和黑方均存在必不败之着法。
国际象棋和中国象棋类似。
上面粗体字有点拗口,用人话说通俗点。终究有一天我们会发现一种必不败的着法,存在三种可能,但最终只有一种成立。一是红方有必胜法而黑方没有。这种情况下,红方使用该着法,和另一个人下中国象棋,红方要是走第一步棋,他能保证下100盘,赢100盘。一盘都不会输。第二种情况是黑方有必胜法而红方没有。第三种是红方和黑方都有必不败之着法。如果双方同时开启各自的必不败模式,那么下100盘棋,100盘全都是和棋。
三种情况只可能是其中一种,但是在最终找到之前,谁也无法断定到底是哪一种。对于围棋,没有第三种可能(因为没有和棋)。
具体证明可以参考“策梅洛定理”,这是博弈论的内容,也是在数学上被严格证明过的定理。
在传统五子棋中,不论是否考虑禁手规则,都已经被严格证明先行一方也就是黑方存在必胜法。网上也能下载到具体的必胜软件。如果用这个软件和别人下五子棋,按传统规则,如果先走第一步棋,可以严格地绝对地保证百战百胜。即使对方是世界五子棋冠军也不能幸免。
五子棋已经证明了是第一种情况,即黑方存在必胜法而白方(永远也)不存在必胜法。象棋和围棋也是存在必胜或必不败法的,只是现在还没有找到,但是终究有一天可以找到(数学上是严格存在的)。那么既然这样,下棋还有什么意义呢?这不是宿命论吗?
在发现必胜或必不败法之前,下棋还是有意义的。就算五子棋黑方先行必胜,但是我们可以通过限制开局来阻止运用必胜法。还可以通过三手可交换,五手两打规则来保证平衡,国际五子棋比赛必须如此。同样,万一哪一天发现了中国象棋的红方必胜法,证明红方当头炮可以必胜(而其他开局假设暂时未知),那么我们就会立刻在正规比赛中禁止当头炮。
另外,就算找到了必胜法,也不影响某些比赛。因为人类的大脑智力和记忆力都是有限的,不可能不借助软件等工具在比赛时完美运用必胜法。这就好比,人类跑的再快也跑不过自行车。那么跑步照样比赛,比赛时也不允许携带自行车来助跑。AlphaGO也是这样,不可能人下不过机器,就失去人类下棋的意义。
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