6. Z 字形变换

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
• 1 <= numRows <= 1000

解题思路：找规律。

Z 字形很容易找到规律，假如 numRows=2，那么周期为2；假如 numRows=3 ，那么周期为4，如果 numRows=4，那么周期为 6，如此可以得到结论 周期 = 2 **numRows - 2。*

找到了规律，再来看存放数据时的规律，观察发现，遍历原字符串时，移到最上行和最下行的时候，当前方向才会改变。

实现如下：

func convert(s string, numRows int) string {
    if numRows == 1 {
        return s
    }
    var ret = make([]string,numRows)
    var T = 2 * numRows - 2 // 周期
    for index, bt := range []byte(s) {
        rows := index % T
        if rows > T/2 {
            ret[T-rows] += string(bt)
        } else {
            ret[rows] += string(bt)
        }
    }
    return strings.Join(ret,"")
}