命题1.4
2019-08-16 本文已影响0人
一粒夸克
几何原本
命题1.4：
如果两个三角形中两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等,其余对应角也相等
命题1.4
已知：ABC，DEF，其中AB=DE,AC=DF，∠BAC=∠EDF
求证：ABC≌DEF，AB=DE，∠ABC=∠DEF，∠BAC=∠EDF
证：
设:
置点A与点D上，置AB于DE上
∵AB=DE
（已知）
∴点B与点E重合
∵∠BAC=∠EDF
（已知）
∴AC与DF重合
∵AC=DF
（已知）
∴点C与点F重合
∴BC与EF重合 [不然两条直线围成一个空间,这是不可能的]
（公设1.1）
∴ABC≌DEF
（公理1.4）
∴∠ABC=∠DEF，∠BAC=∠EDF
证毕
此命题将在本书中被大量使用
·END·
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