简介

凸优化理论是非线性规划研究领域的核心成果，也是研究一般非线性规划问题的理论基础。
本文...介绍凸优化的一个完整理论分析框架。凸优化的理论基础在于对偶。...对偶的本质在于闭的凸集有两种等价的描述方式：用该机和包含的所有点的并集来描述，或用超平面描述，也即凸闭集等于所有包含它的闭半空间的交集。本文选取最小公共点/最大相交点的几何框架（MC/MC框架）作为凸优化问题的对偶性分析的基础框架。

本文的主要内容：

• 凸分析的基本概念
• 多面体凸性
• 凸优化的基本概念
• 对偶原理的几何框架
• 对偶性在优化中的运用

本文的作者是 美国工程院院士Dimitri P. Bertsekas，老爷子的主页在这里

前言

优化的重点在于推导出约束问题存在原始和对偶最优解的条件。一个例子：

最小最大问题的重点是推导保证等式

成立，以及下确界inf和上确界sup可取到的条件。

对偶框架

基于两个几何问题：最小公共点问题(min common point problem)和最大相交点问题(max crossing point problem)
优点：几何上的直观性
思路：

补充

算法部分在本书网站上

本书习题及答案可见网页。