LeetCode #1 2018-07-27

1. Two Sum

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

Example:
Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

https://leetcode.com/problems/two-sum/description/

这道题目提供了后面k>2的题目的基本思路。主要有两种思路，第一种是利用哈希表对元素的出现进行记录，然后进来新元素时看看能不能与已有元素配成target，如果哈希表的访问是常量操作，这种算法时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)。
代码如下：

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        if not nums or len(nums) < 2:
            return None
        
        result = []
        hash_table = {}
        for i, num in enumerate(nums):
            if (target - num) in hash_table:
                result.append(hash_table.get(target - num))
                result.append(i)
                return result
            hash_table[num] = i
        
        return result

第二种思路则是先对数组进行排序，然后利用夹逼的方法找出满足条件的pair，原理是因为数组是有序的，那么假设当前结果比target大，那么左端序号右移只会使两个数的和更大，反之亦然。所以每次只会有一个选择，从而实现线性就可以求出结果。算法时间复杂度是O(nlogn+n)=O(nlogn)，空间复杂度取决于排序算法。

夹逼方法中的感悟：

1. 原理是因为数组是有序的，那么假设当前结果比target大，那么左端序号右移只会使两个数的和更大，反之亦然。所以每次只会有一个选择，从而实现线性就可以求出结果。这种每次只会有一个选择，可以根据结果确定移动哪一边的题目，可以用夹逼的方法来做。
2. 在这里，输出结果改成了满足相加等于target的两个数，而不是他们的index。因为要排序，如果要输出index，需要对原来的数的index进行记录，方法是构造一个数据结构，包含数字的值和index，然后排序。
3. 数组有序是这种解法的核心要求，所以切记查找前要对数组进行排序。