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P013 Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

思路分析

罗马数字的元数字如下:

罗马字符	I	V	X	L	C	D	M
阿拉伯数字	1	5	10	50	100	500	1000

几个规律:

• 相同的数字连写、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如：Ⅲ=3；
• 小的数字在大的数字的右边、所表示的数等于这些数字相加得到的数、 如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；
• 小的数字、（限于 Ⅰ、X 和 C）在大的数字的左边、所表示的数等于大数减小数得到的数、如：Ⅳ=4、Ⅸ=9；
• 正常使用时、连写的数字重复不得超过三次；

思路

• 从左往右扫描输入字符串
• 找到对应的字母对应的数字相加即可
• 有以上几个规律限制
  • 当前处理的字符对应的数字比前一个小，正常相加即可。
  • 当前处理的字符对应的数字比前一个大，加上当前数，在减去前一个数的2倍

VI==>5+1==6
VII==>5+1+1==7
IV==>1+5-2==4

代码

java

public class Solution013 {

    public static int[] base = new int['X' + 1];

    static {
        for (int i = 0; i < base.length; i++)
            base[i] = 0;
        base['I'] = 1;
        base['V'] = 5;
        base['X'] = 10;
        base['L'] = 50;
        base['C'] = 100;
        base['D'] = 500;
        base['M'] = 1000;
    }

    public int romanToInt(String s) {
        if (s == null || s.trim().length() == 0)
            return 0;
        int ret = base[s.charAt(0)];
        for (int i = 1; i < s.toCharArray().length; i++) {
            int current = base[s.charAt(i)];
            int prev = base[s.charAt(i - 1)];
            if (prev >= current)
                ret += current;
            else
                ret += current - 2 * prev;
        }
        return ret;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution013 s13 = new Solution013();
        String ss[] = { "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX", "X" };
        for (String s : ss) {
            System.out.println(s + "--->" + s13.romanToInt(s));
        }
    }
}