插入排序(一)

直接插入排序

基本思想：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适位置，直到全部记录插入完成为止。

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5.将新元素插入到该位置后
6.重复步骤2~5

直接插入排序图1 直接插入排序图2

代码实现：设数组为 a[0…n-1]。

1. 初始时， a[0]自成 1 个有序区，无序区为 a[1..n-1]。 令 i=1
2. 将 a[i]并入当前的有序区 a[0…i-1]中形成 a[0…i]的有序区间。
3. i++并重复第二步直到 i==n-1。排序完成。排序算法

    public static void Insertsort1(int a[], int n){         
        int i, j, k;                            
        for (i = 1; i < n; i++) {
            //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置  
            for (j = i - 1; j >= 0; j--)                
                if (a[j] < a[i])                    
                    break;                      
            //如找到了一个合适的位置                   
            if (j != i - 1) {                               
                //将比a[i]大的数据向后移             
                int temp = a[i];                    
                for (k = i - 1; k > j; k--) {               
                    a[k + 1] = a[k];                    
                }                           
                //将a[i]放到正确位置上                  
                a[k + 1] = temp;                    
            }                               
        }                               
    }

现在进行一下改写， 将搜索和数据后移这二个步骤合并。 即每次a[i]先和前面一个数据a[i-1]比较，如果a[i] > a[i-1]说明a[0…i]也是有序的，无须调整。否则就令j=i-1,temp=a[i]。然后一边将数据a[j]向后移动一边向前搜索，当有数据a[j]<a[i]时停止并将temp放到a[j + 1]处。

public static void Insertsort2(int a[], int n){                                 
    int i, j;                               
    for (i = 1; i < n; i++)                     
        if (a[i] < a[i - 1]){                       
            int temp = a[i];                        
            for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--) {       
                a[j + 1] = a[j];                    
            }                               
            a[j + 1] = temp;                        
        }                               
}

再对将a[j]插入到前面a[0…j-1]的有序区间所用的方法进行改写， 用数据交换代替数据后移。 如果a[j]前一个数据a[j-1] > a[j]，就交换a[j]和a[j-1]，再j--直到a[j-1]<= a[j]。这样也可以实现将一个新数据新并入到有序区间。

public static void Insertsort3(int a[], int n){                                 
    int i, j;                               
    for (i = 1; i < n; i++)                     
        for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--){        
            Swap.swap(a,j, j + 1);                  
        }                               
}

其中swap函数，交换数组中的两个数的位置：

public static void swap(int[] a,int index1,int index2){
        int temp = a[index1];
        a[index1] = a[index2];
        a[index2] = temp;
}

参考http://blog.csdn.net/zhengbo0/article/details/40081929