Aspic+ 理论调研 (1)

2019-10-13 本文已影响0人 lilicat

Aspic+是结构化辩论系统中比较著名应用比较广泛的一种论辩结构, java包地址http://tweetyproject.org/lib/index.html#lib-arg-aspic

因此如果没有逻辑学基础的人试图去理解Aspic+的原理、结构和用法，必须先要弄懂什么是结构化论辩系统。

结构化论辩系统

形式论辩领域的众多研究者关注了论证的构造、论证中的不确定性的表示、冲突关系的产生以及击败关系的定义等问题。他们基于不同的设计理念，提出了多种解决方法，并构建了形式论辩系统。由于关注论证结构，这些论辩系统又可称为结构化论辩系统（Structured Argumentation System）

在形式论辩系统中，一组论证和论证之间的攻击关系是两个主要组成元素。

通过用于论证评估的论辩语义，可以计算出一组或几组可接受论证的集合，称之为外延。

目前存在的多个形式论辩系统都是基于杜恩所提出的抽象论辩框架及其语义评估方法。

抽象论辩框架：可将论证看做实心的节点，将论证之间的攻击关系看做节点间的有向边，由此获得关于一组论证的抽象论辩框架。此后，根据特定判定标准，可获得相应的（一组或几组）可被接受的论证的集合。其中，从一个抽象论辩框架到一组外延集合的映射关系称为论辩语义。某个论辩框架根据特定语义得到的可接受论证集的集合则被称为相应语义下的外延。

一个抽象论辩框架的外延首先应当满足“无冲突”(conflict free) 与“可防御”(defensible) 两个基本条件。前者指的是该集合中的论证之间不存在任何一组攻击关系，后者指的是该集合可以防御自身之中的所有论证，即集合中至少有一个论证，攻击在该集合之外对集合内的论证进行攻击的论证。

通过“无冲突”与“可防御”两个概念，可获得可相容集的定义。“可相容”（admissible）代表着对一个论辩外延最基本的要求，在此基础上可以定义出其他的论辩语义。例如优先语义和完全语义，而基语义等其他基本语义又可在完全语义的基础上被定义。

无冲突+可防御 = 可相容集

可相容+最大防御集合 = 完全外延

可相容+最大集合 = 优先外延

最小完全外延 = 基外延

在某种语义下得到的外延可以被相应地称为某外延

基外延和优先外延都属于完全外延，优先语义代表着一种最为轻信的态度，而基语义代表着最具怀疑性的态度。一个论辩框架可能有多个完全外延或优先外延，但只有一个基外延。

论证状态主要可以区分为三种：可接受（accepted）、拒绝（rejected）和未决（undecided）。论证的状态需对于某一外延而言，如：一个论证对于某外延可接受，当且仅当它属于该外延；一个论证对于某外延被拒绝，当且仅当它受到该外延中的一个（关于该外延可接受的）论证的攻击；一个论证对于某外延未决，当且仅当它对于该外延而言，既不可接受也未被拒绝。

（目前的文献中主要提及了两种方法来呈现论辩语义。其一是上文阐述的基于外延的方式，也就是给出一个论辩框架中“集体可接受”的论证集合，作为该论辩系统的一个外延。另一种方式是基于加标（labaelling based）的方式，即根据特定的语义，给抽象论辩框架图中的每个论证指派一个标签。这一方法下通常使用的标签有三种：IN、OUT、UNDEC，分别代表可接受、拒绝和未决三种状态。事实上，基于加标的方式与基于外延的方式一一对应。例如，完全加标、优先加标是根据完全语义和优先语义而得的论证状态标记，分别与完全外延、优先外延相对应。由于本文将主要采用基于外延的方式）

Aspic+形式论辩框架借鉴了波洛克和弗立维克等人的早期研究，将用于构造论证的规则分为硬性规则和可废止规则。在论证之间的攻击关系设定上，ASPIC+ 框架沿用了波洛克提出的反驳攻击和底切（undercutting）攻击。除了Aspic+,还有ABA和DeLP等应用较广的结构论辩系统。

这些实例化系统通常从一个底层逻辑语言开始。知识库中的信息以这些语言进行编码，形成一组合式公式集。通过一些代表推理模式的后承运算符，可以根据知识库中的公式生成论证，并且定义出论证之间的攻击关系。根据论证和攻击关系，就可以形成一个抽象论辩框架并进行语义评估，得到可接受的论证集合，并由此得到结论的集合。据此，一个基于抽象论辩框架对论证进行语义评估，并得到最终结论外延的结构化论辩系统的推理过程如图：

结构化论辩系统推理过程

以上就是Aspic+所需要的理论基础。

ASPIC+

ASPIC+ 框架是目前最受关注的结构化论辩理论之一。它得名于2004 年至2007 年为期三十六个月的欧盟-ASPIC 科研项目，全名为“集成组件论辩服务平台”（Argumentation Service Platform with Integrated Components）。该项目的主要目标在于设计一个面向多种应用领域、提供核心论辩服务支持的通用理论框架，为基于论辩的推理与决策等建立形式化的逻辑模型。

一个结构化论辩系统中的核心部分在于论证结构与攻击关系的确定。

论证的构建

目前的ASPIC+ 框架基于两个基本理念：1）论证之间的冲突可以基于优先关系解决；2）论证基于硬性规则和可废止规则两种推理规则构建。其中前者的前提真可以保证结论真，后者的前提真则只能提供一种支持结论为真的推定。

构造一个结构化的论证需要以下四个基本概念：一个逻辑语言L、推理规则R、知识库K 以及论证集A。

语言：在ASPIC+ 框架的发展过程中，主要提出过两种对逻辑语言的限定：在矛盾关系（contradiction）下闭合与在反对关系（contrariness）下闭合。本篇对论辩系统的介绍主要根据普拉肯基于反对关系的论辩系统定义而来。

根据上述理念，一个论辩系统可以定义如下：

令一个论辩系统是一个四元组AS = (L; ¯;R; n)，其中

• L 是一种逻辑语言；

• ¯ 是一个从L 到2L 的反对函数，使得

i) φ 是的反对（contrary），如果 $\varphi \in \bar{ \psi}$ ，但 $\psi \notin \bar{ \varphi}$ ；

ii) φ 是的矛盾（contradictory），如果 $\varphi \in \bar{ \psi}$ ，且 $\psi \in \bar{ \varphi}$ ；

iii) L 中的任意元素φ 至少有一个对应的矛盾元素。

• 论辩系统的规则集R = Rs $\cup$ Rd，其中Rs 是硬性规则集，Rd 是可废止规则集；两种规则的推理形式分别为 $\varphi_{1} ,...,\varphi_{n}\rightarrow \varphi$ 和 $\varphi_{1} ,...,\varphi_{n}\Rightarrow \varphi$ （ $\varphi_{i} ,\varphi$ 都是L 中的元素），且Rs $\cap$ Rd = ∅；

• n 是一个偏函数，给每条可废止规则指派一个唯一的名称，使得 $n:R_{d}\rightarrow L$ 。

为简便起见，通常将 $\varphi \in \bar{ \psi}$ 且 $\psi \in \bar{ \phi}$ 的情况记为 $\psi = -\varphi$ 。

“n(r)”是L 中的元素，表示一条可废止规则 $r\in R_{d}$ 是可应用的

此外普拉肯指出，L 在否定符下闭合的论辩系统定义，即：

• L 是一种逻辑语言，令其在否定符 $-$ 下闭合。（在否定符下，论证集满足逆反规则，即 $-\varphi \in \bar{\varphi } ，且\varphi \in \bar{-\varphi }$ ）

论辩系统得出的结论集合是否符合理性。一条最基本的原则是考虑推理结果是否符合一致性。卡米纳达等人又将一致性分为两个层次：直接一致性和间接一致性。直接一致性可以理解为一个外延中不包含互相冲突的命题，间接一致性可以理解为一个外延的硬性规则闭包中不包含互相冲突的命题。

知识库：知识库K 是逻辑语言L 的子集，论证将由知识库中的元素作为前提，并基于硬性规则和可废止规则进行构建。ASPIC+ 框架中将知识库K 中的元素分为两类：一类为公理，表示为Kn，属于确定性的知识，不可受到攻击；另一类为普通前提，表示为Kp，属于不确定性的知识，可以受到攻击，并基于优先关系判断是否成功击败。

论辩理论是一个二元组AT = (AS;K)，由一个论辩系统AS 和论辩系统的知识库K 组成。

用Prem(A) 表示知识库K 中用于构建一个论证A 的前提集合，Conc(A) 表示论证A 的结论集合，Sub(A) 表示论证A 的子论证集合，DefRules(A) 表示构建论证A 的可废止规则集合，TopRule(A) 表示构成论证A的最后一条规则。此外，如果下文中有需要，还可能使用StRule(A) 表示构建论证A 的硬性规则集合，Rules(A) 表示构建论证A 的所有规则集合。ASPIC+ 框架中的论证可定义如下。

基于一个论辩系统AS = (L; ¯;R; n) 和知识库K $\in$ L，论辩系统AS 中的一个论证是：

1. φ，

如果φ $\in$ K；并且Prem(A) = {φ}；Conc(A) = φ；Sub(A) = {φ}；DefRules(A) = ∅；TopRule(A) = 未定义；

2. A1, ... , An $\rightarrow \psi$ ，

如果A1, ..., An (n $\geq$ 1) 是论证，使得Rs 中存在一条硬性规则Conc(A1), ..., Conc(An) $\rightarrow \psi$ ，并且

Prem(A) = Prem(A1) $\cup$ ... $\cup$ Prem(An)；

Conc(A) = $\psi$ ；

Sub(A) = Sub(A1) $\cup ...\cup$ Sub(An) $\cup$ {A}；

DefRules(A) = DefRules(A1) $\cup ...\cup$ DefRules(An)；

TopRule(A) = Conc(A1) ,...,Conc(An) $\rightarrow \psi$ ；

3. A1,...，An $\Rightarrow \psi$ ，

如果A1,...，An (n $\geq$ 1) 是论证，使得Rd 中存在一条可废止规则Conc(A1)，...，Conc(An) $\Rightarrow \psi$ ，并且

Prem(A) = Prem(A1) $\cup ...\cup$ Prem(An)；

Conc(A) = $\psi$ ；

Sub(A) = Sub(A1) $\cup ...\cup$ Sub(An) $\cup$ {A}；

DefRules(A) = DefRules(A1) $\cup ...\cup$ DefRules(An) $\cup$ {Conc(A1),...,Conc(An) $\Rightarrow \psi$ }；

TopRule(A) = Conc(A1) ....Conc(An) $\Rightarrow \psi$ 。

基于上述定义，相比将论证看做实心节点的抽象论辩框架，如何构造出一个论证变得明晰起来。

攻击关系的定义

构建论证后，下一步是定义论证之间的攻击关系。将论证之间的攻击关系分为三种，分别为底切、反驳和底斥。其中底切针对的是可废止论证所使用的可废止规则，即指出一个论证中使用的一条可废止规则不可应用；反驳针对的是可废止论证的结论，即给出与一个论证的结论呈矛盾或反对关系的结论；底斥针对的是似真论证的普通前提，即给出与一个论证的前提呈矛盾或反对关系的结论。

底切（undercutting）攻击可废止规则

底斥（undermining）攻击可废止论证的普通前提（也有文献译成破坏）

反驳（rebutting）反驳可废止论证的结论

Aspic+ 理论调研 (1)

结构化论辩系统

ASPIC+

论证的构建

攻击关系的定义

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