1.

一个剩余 N 年到期，每年付息 m 次的债券，票面价值为 F，票面利率为 CR，YTM 为 y，其价格可由以下公式表示
写出麦考林久期（MCD）的表达式，并证明修正久期的公式为

2.

一个剩余 3 年到期的债券，票面利率 10%，YTM = 10%，计算麦考林久期和修正久期

3.

对于第 2 题中的债券，假设利率上升 50 个基点，其他条件不变，计算：
（1）使用现金流折现法求利率变动后其理论价值
（2）使用久期估算利率变动后的理论价值

4.

对于第 2 题中的债券，计算：
（1）凸性
（2）使用久期和凸性估算利率上升50个基点后的债券价格

5.

证明：永续债券的修正久期为 1/y （y为到期收益率）