高数线代

1函数

什么是函数？

由定义域，值域，对应关系组成。简单来说函数一个地方有一群人，这些人只要拿着变身器就能变成一群奥特曼，一个人不能同时变成两个奥特曼，而不同人可以合体变成同一个奥特曼。

变身器就是对应关系，定义域就是原来一群人，值域就是奥特曼群体。

初等函数，基本初等函数，初等函数在其有定义的区间内连续，基本初等函数在其定义域内连续。

基本初等函数：指数对数幂函数三角函数反三角函数。

幂函数是什么？数学不会就是不会。。。。

幂函数是指变量时x的指数为常数的函数。

2极限的概念定义等等

极限，无穷逼近。也就是说，假设人是一个有质量的点，人不断靠近悬崖会发生什么？

又或者说，一个人下山，但是前面一片漆黑什么都看不到，接着走越走越深，越走越深，一直往下走，而且越来越陡峭，这就是负无穷。想象一下对数函数，不断朝着x=0走。

正无穷同理，爬山。

3.求解极限

怎么求解极限？可以用等价无穷小来求极限，连续函数可以直接把函数值带入求极限，也可以用洛必达法则求极限。

求极限当然有一些法则，比如说，如果两个函数g(x),f(x)，的极限都存在。

那么g(x)+f(x)的极限等于g(x)的极限+f(x)的极限

还有积的极限等于极限的积

除的极限等于极限的除。

但是这些法则只适用于有限个函数，如果函数有无限个，法则不再成立。

求解极限，可以用连续函数的性质。就直接带就行，只要是连续函数。

4.无穷小和无穷大

无穷小就是趋于0，y=0也是无穷小。

无穷小乘以有界面函数是无穷小。

5.连续和间断点

可去间断点和跳跃间断点是第一类间断点。

震荡间断点和无穷好间断点是第二类。

跳跃间断点，可去间断点，无穷间断点

连续简单的说是函数某点的极限等于该点函数值。

6.闭区间连续函数的性质

什么保号性，介值定理。

为什么要研究闭区间？

7.导数与微分

导数与微分里面有导数的定义，有导数的运算法则，求导法则。

还有隐函数，参数方程的求导，椭圆方程就是一个隐函数。y=x是显函数，x-y=0是隐函数。F(x,y)=0即隐函数。

微分是什么，微分是dy = f'(x)dx,dyy = f(x+)-f(x)

感觉知道了也没什么卵用，还是得做题。

8.洛必达法则

9.微分中值定理

罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理

10.泰勒公式

11.函数的单调性和曲线的凹凸性质

单调性常常说了，凹凸性质指的就是曲线是凹的还是凸的。从函数的二阶导可以看出他是凹还是凸。

驻点是一阶导数为0的点，二阶导数为0的点是拐点，拐点基本上是凹凸性质改变的点。拐点不存在的点也可能是凹凸性改变的点。

还有最值和极值，最值和极值都在高中都学过了。做题目的时候还是感觉不得心应手，老是没什么底气。概念要记？做题做的不够？

12.曲率和渐近线

曲率这东西。弧长是什么？概念上说一说，弧长就是在一个圆弧里面，划一个割线，当割线趋近于0的时候的长度就是弧长，用极限的思想，以直代曲。

曲率涉及到二阶导数，一阶导数，还涉及到，从曲线上一点到另一点，切线变化的角度。

13.定积分

定积分是啥？从求曲边梯形的面积来引入定积分这个概念，定积分

  的这个符号，用来表示f(x)，x=b,x=a,y=0,为成的面积。为什么是y=0？为什么是和y=0的面积？

定积分其实是代数和面积，在x轴下方的函数的定积分为面积的相反数。

不定积分是什么？不定积分就是被积函数的反导数。反导数就是，一个函数的导数等于被积函数，这个函数就是反导数。不定积分就是一个函数的集合。

怎么引入的？把定积分变成一个函数，例如把积分上限变为一个x，然后F(x)=

反常积分是什么？反常积分也是求积分，不过有瑕点。比如闭区间[a,b]上有令函数无界的点，比如

1/x,在x=0。这个时候怎么办，积分还存在吗？到底存不存在？

看起来好像是不存在的，因为x趋于零时一直在往上走。感觉好像不存在，的确不存在。但是

却是存在的。

积分怎么求呢？不定积分怎么求呢？不定积分，换元法，分部积分法。有理函数积分方法

假设反常积分存在，我们也不太看重他具体的值到底是什么，只在乎它是存在还是不存在，存在的话，叫做收敛，不存在叫发散，和数列的极限，函数的极限一样。

只在乎它是否收敛，不在乎具体的收敛值。

又重新看到了p判别法，极限比较判别法，还有比较判别法，这些用来判断反常积分是否收敛。

知道的这么多就应该做题了，眼高手低也是经常的事情。

数学还是做题。不过容易烦，不耐烦。不要傲，要耐烦。

16人人都爱列表，函数模块，操作列表。

python列表，.append()

17.数据类型

字符串，整型，浮点型

25向量代数，空间解析几何

26重积分

无穷级数

27曲率和曲面积分

28简单数据类型

29列表，操作列表

30if 语句 31while 循环 32函数 33文件与异常 类 测试代码 34微分方程 35可分离变量的微分方程 36 齐次方程 37一阶线性微分方程 38 可降价线性微分方程 39 高阶微分方程 40常系数齐次微分方程 41欧拉方程

42定积分的应用

43 定积分在物理几何上的应用    44定积分的概念 45微积分基本公式 46换元法，分部积分法

47 洛必达法则，等等等等。 49绘图  50 缤纷的语言学 51 达达主义和超现实主义 52 大众经济学

53 笛卡尔 54 地球 法律(法哲学)，法律与事实 55福柯，古典哲学趣味，佛学概论56 广告 国际移民 哈贝马斯 57 海德格尔

58黑格尔 59后殖民主义与世界格局 60基督教神学 61记忆 62 康德，考古学的过去与未来 63 简明逻辑学

65 科学革命 ，科学哲学 66克尔凯郭尔 67历史之源 68 量子理论 69罗兰巴特 70马基雅维利 71美国总统制 72 尼采 牛顿新传 全球化面面观，经济全球化 73 人生的意义 74 设计无处不在 75 社会心理学or生活中的心理学  76数学，叔本华 77天文学    78 维特根斯坦  79伦理学 文学等  80 线代日本 性存在 选择理论，亚里士多德，医学伦理，犹太人与犹太教，政治哲学和幸福根基，政治的历史和边界，资本主义，中国文学。

81多元函数微分学

101

空间科学，环境科学，等等等等

104

105计算机系统概论 计算机发展历史

106系统总线

107存储器

108输入输出系统

109计算机的运算方法

110指令系统，控制单元功能和设计。

111环境管理，包管理，构建工具，

112配件 命令行工具，

113http

149每个人都可以拥有权力

152支付，让权力，

153行列式矩阵的运算

154矩阵的初等变换与线性方程组

155向量的线性相关性

相似矩阵与二次型

相似矩阵，说矩阵A与矩阵B相似，即存在一个可逆矩阵p，使得p的逆乘A乘以p等于B。相似矩阵印象中的是用来对二次型矩阵标准化的。

特征向量特征值，与行列式又扯上了关系，又与方程组的基础解系有关系杂七杂八。

二次型矩阵规范化，也就是说，把所有项化成平方，然后系数只能是1，0，-1。可以用配方法。没有二次方时候，令

x1等于y1 + y2

x2等于y1-y2

然后就。

mysql数据库怎么操作。

conn = pymysql.connect("localhostl","名称","数据库密码","spider")

# creat cursor

cursor = conn.cursor()

然后就是操作游标也就是cursor去建table，存数据，改数据，删掉数据。读取数据。

还要写sql语句

用request.urlretrieve()下载音乐和视频。

相似对角化

矩阵相似对角化，问矩阵是否与一个对角矩阵

上三角和下三角矩阵的特征值就是对角线元素。