R语言偏态分布的回归分析

2022-05-14 本文已影响0人 jamesjin63

偏态分布的回归分析

回归是我们经常遇到的模型，但是回归会根据Y因变量的类型，分成分类问题（Y是分类变量，如生存或死亡）与回归问题（Y是连续性变量，如身高体重）。

在R里面，建立回归模型是通过family参数指定回归类型。其实也是根据Y的分布，来确定用何种family。

Family 种类

在lm()函数中，常见的family 有：

image.png

当然，回归方程中还有更多的family，但是不局限于函数。详细情况请见：https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.6.2/topics/family

常见分布类型

一般我们做回归方程时候，碰见的常见回归类型有以下四种。最常见的是正态分布。

image.png

当然，我们遇到偏态分布时候，一般有两种处理方式。

通过将偏态数据进行log变换，转成正态分布进行回归。

直接使用 family=Gamma 指定Gamma分布。

案例

可使用glm()模型构建回归方程：

$Y\= \\beta_{Int} + \beta_{x1} X1 + \beta_{x2} X2 + \beta_{x3} X3$

1.Logistic Regression

# where F is a binary factor and x1-x3 are continuous predictors
fit <- glm(F~x1+x2+x3,data=mydata,family=binomial()) 

summary(fit) # display results
confint(fit) # 95% CI for the coefficients
exp(coef(fit)) # exponentiated coefficients
exp(confint(fit)) # 95% CI for exponentiated coefficients

predict(fit, type="response") # predicted values
residuals(fit, type="deviance") # residuals

2.Poisson Regression

# Poisson Regression
# where count is a count and x1-x3 are continuous predictors
fit <- glm(count ~ x1+x2+x3, data=mydata, family=poisson())

summary(fit) display results

3.Gaussian Regression

# Gaussian Regression
# where count is a count and x1-x3 are continuous predictors
fit <- glm(count ~ x1+x2+x3, data=mydata)

summary(fit) display results

4.Gamma Regression

# set linear regression model
set.seed(1)
x = rnorm(100)
y = rgamma(100,10,3)
glm(y ~ x, family = Gamma)

参考：