特辑：软考高项中的计算题

【注：本文为个人学习笔记，随时补充更新内容，仅供参考！】
【最近更新：2019/09/02 增加成本控制措施】

1. 三点估算法

概念

• 三点估算法常用于估算活动的持续时间（也可用于估算成本）；
• 源自计划评审技术（PERT）；
• 认为活动持续时间的长短是随机的，服从某种概率分部（常用贝塔分部）。

原理

• 最可能时间（tM）
• 最乐观时间（tO）
• 最悲观时间（tP）

计算

• 标准差：σ=(tP-tO )/6
• 期望时间：μ=(tP+4tM+tO )/6
  正态分布图.png  
  【记：μ±σ之间占比68.26%，μ±2σ占比之间95.46%，μ±3σ之间占比99.73%】

概率计算

1. 计算平均值；

2. 计算标准差；

3. 绘制正态分布图【μ-3σ · μ-2σ · μ-σ · μ · μ+σ · μ+2σ · μ+3σ】。

2. 决策树

概念

• 决策树是一种图形和计算技术，用来评估与一个决策相关的多个可选方案在不确定情形下的可能后果。
  也可用于定量风险的分析过程。

步骤

• 分清楚“可选方案”和“风险事件”；
• 计算，每个可选方案的EMV（对于一个可选方案，把每个风险事件对应的概率与该事件的利益或成本数值相乘，再把乘积相加，即可得到可选方案的EMV）；
• 比较各个可选方案的EMV值，选择最优。
• *期望值：各概率分支的 [ ( 获利值 - 整条路径的投入值) * 概率值 ] 总和。

3. 投资回收期

概念

• 投资回收期（Payback Period），就是使累计的经济效益等于最初的投资费用所需的时间（回本时间）；
• 按起点时间不同：从投资之日起计算、从项目投产之日起计算；
• 按是否考虑资金的时间价值：静态投资回收期、动态投资回收期；
• 现值，指的是n年之后的钱折合到现在的价值。现值中的“现”是现在的意思，现值体现出了资金的时间价值。如果n年之后的钱是y，其现值为x。那么，χ=y∕(1+r)^n。其中，n为年份，r为贴现率。（考试中，y、r、n是已知信息）

解法

• 静态投资回收期（不考虑建设期）=（回本年的年份数-1）+（|回本年上一年累计净利润的绝对值|÷回本年净现金流）【做题：自行添加一行“累计净利润”】
• 动态投资回收期（不考虑建设期）=（回本年的年份数-1）+（|回本年上一年累计净现值的绝对值|÷回本年现金流现值）【做题：自行添加两行“现值”“累计净现值”】
• 计算结果只入不舍

4. 线性规划

概念

• 研究线性约束下，线性目标函数的极值问题的数学理论和方法；
• 为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策提供科学依据。

解法

• 解法一：列方程；
• 解法二：带入排除法。

5. 动态规划

概念

• 求解决策过程最优化的解法；
• 把多个阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各个阶段之间的关系，逐个求解；
• 看懂问题，评估复杂度、慢慢计算。

解法

• 解法一：遍历法（每种方案都计算一遍）
• 解法二：性价比分析法（有一定的漏洞，单位投资收益）

6. 后悔值决策

概念

• 最小最大后悔值法（在最大后悔值中选择最小的）：也叫机会损失最小值决策法；
• 是一种根据机会成本进行决策的方法，它以各方案机会损失大小来判断方案的优劣；
• 后悔值=各个方案在该概率事件下的最优收益-该概率时间下该方案的收益；

原理

• 计算每个方案在各种情况下的后悔值；
• 找出各个方案的最大后悔值；
• 选择最大后悔值中最小的方案作为最优方案；

7. 概率问题

概念

• 基本事件：点数1、点数2……点数6；
• 基本事件总数：n；（掷骰子：n=6）
• 组合事件：包含多个基本事件的事件，比如“某次掷骰子的点数大于3”；

解法

• 基本事件的概率=1/n;
• 组合事件的概率=组合事件中基本事件个数÷基本事件总数；

8. 最短路径

概念

• 给定一张路径图，然后计算两个顶点之间的最短（或费用最少）的路径；

8. 沟通渠道

概念

• 团队有n人，两两都通渠道数为n(n-1)/2。

10. 挣值管理

概念

• PV：当前该干的活儿，价值最初预算多少钱；
• EV：当前干完的活儿，价值最初预算多少钱；
• AC：当前干完的活儿，实际成本；
  -- PV和EV的本质是活儿（工作量），价值多少钱只是评估的方法。
  -- AC和EV的本质是描述工作量一样比较成本；
  -- PV与AC比较无意义；

衍生概念

• SV：进度偏差；
• CV：成本偏差；
• SPI：进度绩效/进度偏差指数；
• CPI：成本绩效/成本偏差指数；

估算概念

• BAC：所有的活儿，价值最初预算多少钱（不包括管理储备金）；
• ETC1：按照最初计划，当前剩下的活儿，需要多少钱；
• ETC2：按照当前力度，当前剩下的活儿，需要多少钱；
• EAC：完成全部工作需要多少钱；
• VAC：完工偏差。

算法

• SV=EV-PV；
• SPI=EV/PV；
• CV=EV-AC；
• CPI=EV/AC；
  -- EV>PV SV>0 SPI>1 进度超前
  -- EV>AC CV>0 CPI>1 成本节约
• ETC1=BAC-EV；【非典型】
• ETC2=ETC/CPI；【典型】
  -- 过程中尽量用分数进行最终计算，结果采用四舍五入
• EAC=ETC+AC；
  -- 非典型：改过自新，计划的花钱力度；
  -- 典型：执迷不悟，实际当前的花钱力度；

坐标图的绘制

1. 按当前（典型偏差）
   保持自己斜率不变，延长EV到BAC的高度
   确定实际竣工时间；
   保持自己斜率不变，延长AC到实际竣工时间。

   
   按当前

2. 按最初计划（非典型偏差）
   与PV斜率平行，延长EV到BAC的高度
   确定实际竣工时间；
   与PV斜率平行，延长AC到实际竣工时间。

   
   按计划

进度滞后的相关措施

1. 申请指派经验丰富的人员/更高效率的人员；
2. 采用快速跟进法；
3. 改进方法或技术、流程提高效率；
4. 在防范风险的前提下，对关键路径上的活动适当加班（赶工）；
5. 加强与客户沟通，使项目交付物、阶段成果及时得到客户确认；
6. 明确目标、责任和奖惩机制，提高团队绩效和资源利用率；
7. （如果可以）减小活动范围或降低活动要求；
8. 投入更多优质的资源以加速项目活动进程。

成本控制的相关措施

1. 分析成本超支原因；
2. 指派经验更丰富的人去完成或帮助完成项目工作；
3. （如果可以）减小活动范围或降低活动要求；
4. 通过改进方法或技术提高生产效率。