153. Find Minimum in Rotated Sor

题目链接
tag:

• Medium；
• Binary Search；

question：
  Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

Example 1:

Input: [3,4,5,1,2]
Output: 1

Example 2:

Input: [4,5,6,7,0,1,2]
Output: 0

思路：
  本题肯定不能通过直接遍历整个数组来寻找，这方法太简单粗暴，这样的话，旋不旋转就没有意义。因为有序，应该考虑将时间复杂度从简单粗暴的O(n)缩小到O(lgn)，这时候想到二分查找法。
  首先要判断这个有序数组是否旋转了，通过比较第一个和最后一个数的大小，如果第一个数小，则没有旋转，直接返回这个数。如果第一个数大，就要进一步搜索。我们定义left和right两个指针分别指向开头和结尾，还要找到中间数mid，mid和left比较，如果mid大，则继续二分查找右半段数组，反之查找左半段。终止条件是当左右两个指针相邻，返回小的那个。代码如下：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        if (nums[left] > nums[right]) {
            while (left != right-1) {
                int mid = (left + right) / 2;
                if (nums[left] < nums[mid]) left = mid;
                else right = mid;
            }
            return min(nums[left], nums[right]);
        }
        return nums[0];
    }
};