L1-046 整除光棍
2019-01-30 本文已影响0人
洛洛敲代码
题目描述
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入格式
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(<1000)。
输出格式
在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。
输入样例
31
输出样例
3584229390681 15
题解思路
这道题不能够用整型或者长整型来储存s或者n。因为当样例输入为999的时候,s为111222333444555666777889,n为27。所以应该用字符串来存储结果,并通过一个cnt的变量来计算1的长度。每次我们只需要模拟手算,先将i置为0,再将余数乘10再加1,再继续运算,直到i为0即可。
并给出了x为31时的计算过程
31
除数 n的大小 商 余数
1 0 0 1
11 1 0 11
111 2 3 18
181 3 5 26
261 4 8 13
131 5 4 7
71 6 2 9
91 7 2 29
291 8 9 12
121 9 3 28
281 10 9 2
21 11 0 21
211 12 6 25
251 13 8 3
31 14 1 0
3584229390681 15
题解代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int cnt = 0, i = 0, x = 0;
char s[2000];
memset(s, 0, sizeof(s));
cin >> x;
do{
i *= 10;
i += 1;
s[cnt] = i / x + '0';
i %= x;
cnt++;
}while(i != 0);
for(i = 0; s[i] == '0'; i++);
cout << (s + i) << " " << cnt;
return 0;
}