L1-046 整除光棍

2019-01-30  本文已影响0人  洛洛敲代码

题目描述

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入格式

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(<1000)。

输出格式

在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。

输入样例

31

输出样例

3584229390681 15

题解思路

这道题不能够用整型或者长整型来储存s或者n。因为当样例输入为999的时候,s为111222333444555666777889,n为27。所以应该用字符串来存储结果,并通过一个cnt的变量来计算1的长度。每次我们只需要模拟手算,先将i置为0,再将余数乘10再加1,再继续运算,直到i为0即可。
并给出了x为31时的计算过程

31
除数  n的大小   商 余数
1     0        0  1
11    1        0  11
111   2        3  18
181   3        5  26
261   4        8  13
131   5        4  7
71    6        2  9
91    7        2  29
291   8        9  12
121   9        3  28
281   10       9  2
21    11       0  21
211   12       6  25
251   13       8  3
31    14       1  0
3584229390681 15

题解代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int cnt = 0, i = 0, x = 0;
    char s[2000];
    memset(s, 0, sizeof(s));
    cin >> x;
    do{
        i *= 10;
        i += 1;
        s[cnt] = i / x + '0';
        i %= x;
        cnt++;
    }while(i != 0);
    for(i = 0; s[i] == '0'; i++);
    cout << (s + i) << " " << cnt;
    return 0;
}
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