火树科普博弈论-最佳应对和占优策略
2019-05-07 本文已影响14人
ChrisChen萌美丽
今天继续学习博弈论
火树科普博弈论
上次说到 博弈均衡 是指没有人能够改变自己的策略达到更大收益的时候，就是双方实现了博弈均衡的状态。
另外，从 囚徒困境 可以看出个人利益的理性选择可能导致集体利益的非理性选择。
今天继续学习博弈论的两个重要概念。
先来玩个游戏：如果只允许出石头和剪刀，应该出什么能保证不输呢？
石头 VS 剪刀
想
一
想
。
。
。
。
。
来一波实力分析：
只有石头和剪刀两种选项，当对方出石头，我也出石头，平局。当对方出剪刀，我出石头，我赢！所以，
答案是：
出“石头”保证不输。并且双方都出“石头”就是博弈均衡的结果。
由此引出第一个重要概念： 占优策略。石头就是这个游戏的占优策略。
相对应的另一个重要概念是：最佳应对。
名词解释如下：
名词解释
看一个例子帮助理解：
收益矩阵图如下：
收益矩阵图
分析：
从收益图先看乙。
针对甲的策略去A地区开金矿，乙的选择有两个，也去A地区，收益是获得600的20%，即120。去B地区，收益是获得B的100%，即400。所以乙会选择B。
针对甲的策略去B地区过开金矿，乙的选择有两个，去A地区，收益是获得600的100%，即600。也去B地区，收益是获得B的20%，即80。所以乙会选择A。
从收益图再看甲。
针对乙的策略去A地区开金矿，甲如果选择去A地区，收益是获得600的80%，即480。去B地区，收益是获得B的100%，即400。所以甲会选择A。
针对乙的策略去B地区开金矿，甲如果选择去A地区，收益是获得600的100%，即600。去B地区，收益是获得B的80%，即320。所以甲会选择A。
结论：
对于乙来说，没有占优策略，只有最佳应对。即根据B的策略，选择针对性的最佳策略。
对于甲来说，具有占优策略。无论乙选择什么，甲去A地区都是最佳策略。
所以 左上角甲去A，乙去B的策略是双方都会选择的博弈均衡策略。
总结：
知识点
今天的知识点学习完毕。
