大话二进制，八进制，十进制，十六进制之间的转换

二进制一个熟悉又很陌生的东西，貌似现在的应用程序员用的真的很少，现在都用高级语言来开发程序，谁还用到二进制，八进制，十六进制，给我的感觉那就是这些都是那些c,c++写一些底层交互的程序员干的事，向c,c++大神致敬，今天班门弄斧了，既然感到陌生，那我们就来研究下这个东西，纯属个人兴趣爱好而已。
http://www.360doc.com/content/17/0227/22/8067272_632545159.shtml

2.什么是二进制

[图片上传失败...(image-1ab4e5-1520174111171)]

 二进制是计算技术中广泛采用的一种[数制](http://baike.baidu.com/view/7926.htm)。[二进制数](http://baike.baidu.com/view/1349.htm)据是用0和1两个[数码](http://baike.baidu.com/view/29459.htm)来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师[莱布尼兹](http://baike.baidu.com/view/20062.htm)发现。当前的[计算机系统](http://baike.baidu.com/view/1130583.htm)使用的基本上是[二进制系统](http://baike.baidu.com/view/3421792.htm)，数据在[计算机](http://baike.baidu.com/view/3314.htm)中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

信息的存储单位

位(Bit) :度量数据的最小单位

字节(Byte):最常用的基本单位，一个字节有8位

b₇ b₆ b₅ b₄ b₃ b₂ b₁ b₀

1 0 0 1 0 1 0 1 =2⁷+2⁴+2²+2⁰=149

K字节 1k=1024 byte

M(兆)字节 1M=1024K

G(吉)字节 1G=1024M

T(太)字节 1T=1024G

曾经听人说，一个c,c++大神，就靠输入，0和1就可以装好操作系统，不知道是不是真的，嘿嘿

3.十进制转换

image

1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1

1000+200+30+4=110³+210²+310¹+410⁰=1234

1011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1

12³+02²+12¹+12⁰=8+0+2+1=11

1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1

18³+18¹+1*8⁰=512+8+1=521

1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1

116³+116¹+1*16⁰=4096+16+1=4113

当然其他进制转换成10进制是最简单的了，我想聪明的你肯定会了。

4.二进制转换

首先来看十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101

比如：十进制数37

image

所以转换成的二进制数字为:100101

再来八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数

比如：[八进制]616

  6拆分成 110

 1拆分成 001

 6拆分成 110

所以转换成的二进制数字为:110001110

再来十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数

比如：[十六进制]616

  6拆分成 0110

 1拆分成 0001

 6拆分成 0110

所以转换成的二进制数字为:11000010110

5.八进制转换

十进制到八进制：除8取余数 最后把余数倒过来

同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制

比如:2456 转化成八进制数字：4630

2456/8=307，余0；
307/8=38，余3；
38/8=4，余6；
4/8=0，余4。
将所有余数倒序相连，得到结果：4630。
因此十进制的2456转换为八进制结果为4630。

二进制到八进制转换 7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111，占3个位

每三个二进制数为一组，转成一个八进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。

比如：10011011

  010 011 011

   2     3     3

因此二进制的10011011转换为八进制结果为233。

十六进制到八进制

我们可以先把十六进制的数字转换成二进制，在从二进制转换成八进制例如：

3BC24
分别对应到二进制就是：
3 0011
B 1011
C 1100
4 0100

连起来就是：
0011 1011 1100 0100

再按照每三个一组分组：
0 011 101 111 000 100

0__3__5__7__0__4
所以8进制就是35704

6.十六进制转换

十进制到十六进制：除16倒着取余数

同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制

比如说：1610转换成十六进制

直接转16进制：
1610/16=100……10(A)；
100 /16= 6……4；
6 /16= 0……6；

故：1610(10)=64A(16).

二进制到十六进制 15=8+4+2+1 1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111，刚好占4个位

每四个二进制数为一组，转成一个十六进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。

比如：1110011011

    0011 1001 1011

      3       9      B

因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B

八进制到十六进制

我们可以先把八进制的数字转换成二进制，在从二进制转换成十六进制

八进制的：1234567

转换为二进制是每个数字转换为三位二进制：001 010 011 100 101 110 111

然后把这些数字从右边开始进行按四位分组：0 0101 0011 1001 0111 0111

然后从右边每四位组依次对应一个16进制数：053977

7.各种进制的用途

说了这么多，这些进制都有些什么用了，大家一起讨论下吧！！！

10进制，当然是便于我们人类来使用，我们从小的习惯就是使用十进制，这个毋庸置疑。

2进制，是供计算机使用的，1，0代表开和关，有和无，机器只认识2进制。

16进制，内存地址空间是用16进制的数据表示, 如0x8049324。

编程中，我们常用的还是10进制。

比如：int a = 100,b = 99;

不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决 问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：

0000 0000 0000 0000 0110 0100

面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。

1.用于计算机领域的一种重要的数制

2.对计算机理论的描述，计算机硬件电路的设计都是很有益的。比如逻辑电路设计中，既要考虑功能的完备，还要考虑用尽可能少的硬件，十六进制就能起到一些理论分析的作用。比如四位二进制电路，最多就是十六种状态，也就是一种十六进制形式，只有这十六种状态都被用上了或者尽可能多的被用上，硬件资源才发挥了尽可能大的作用。

3.十六进制更简短，因为换算的时候一位16进制数可以顶4位2进制数。

8进制，一般有什么用，查了下资料，还真不知道？有知道的大神告诉我吧。

如果你用过linux你可能见过这样表示一个文件的权限：0777、0666等等
可能有的这样解释：具有读权限加1，具有写权限加2，具有执行权限加4，最后的和就是一个角色所具有的权限。而linux有三种角色：属主、属组、其他用户，所以用0777、0666之类的表示。
如果用二进制来看的话，linux用3个bit来表示权限，如果具有某个权限就把那位置1.比如只具有读权限就是100，只具有写权限就是010，具有读写权限就是110，具有读写执行权限就是111。

package com.suypower.chengyu.test;

public class ByteTest {

/**

• byte 8 bits -128 - + 127
• 1 bit = 1 二进制数据
• 1 byte = 8 bit
• 1 字母 = 1 byte = 8 bit(位)
• 1 汉字 = 2 byte = 16 bit
  */
  public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub
  byte b1 = 127;
  byte b2 = -128;
  byte b3 = 'a';
  byte b4 = 'A'; // 一个字母 = 1 byte = 8 bit
  // byte b5 ='aa'; 这就错了
  // byte b6 ='中'; 这就错了 一个汉字 2个字节 16bit
  short s1 = '啊'; // 一个汉字 2个字节 16bit short 是 16 bit位的
  // short s2 = '汉字'; // 2个汉字 4个字节 32 bit int 是32 bit的
  // int i1 = '汉字'; 但是 int 是数字类型的 , char 是 16 bit的 = 2 byte = 一个汉字
  char c1 = '汗';
  // byte 转换 string
  String string = "中文";
  byte by[] = string.getBytes();
  String str = new String(by);
  System.out.println("str="+str);
  }

}

==================================================================================

[Java-原创] bit、byte、位、字节、汉字、字符
bit、byte、位、字节、汉字的关系

    1 bit     = 1  二进制数据
    1 byte  = 8  bit
    1 字母 = 1  byte = 8 bit
    1 汉字 = 2  byte = 16 bit

1. bit：位
   一个二进制数据0或1，是1bit；

2. byte：字节
   存储空间的基本计量单位，如：MySQL中定义 VARCHAR(45) 即是指 45个字节；
   1 byte = 8 bit

3. 一个英文字符占一个字节；
   1 字母 = 1 byte = 8 bit

4. 一个汉字占2个字节；
   1 汉字 = 2 byte = 16 bit

5. 标点符号
   A>. 汉字输入状态下，默认为全角输入方式；
   B>. 英文输入状态下，默认为半角输入方式；

   C>. 全角输入方式下，标点符号占2字节；
   D>. 半角输入方式下，标点符号占1字节；

   故：汉字输入状态下的字符，占2个字节 (但不排除，自己更改了默认设置)；
   英文输入状态下的字符，占1个字节 (但不排除，自己更改了默认设置)；