C语言位运算（上）

位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中，常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作运算符。这些运算符只能用于整型操作数，即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。

C语言提供的位运算符列表：

1. & 按位与 如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0
2. | 按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1
3. ^ 按位异或 若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
4. ~ 取反 ~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0
5. << 左移 用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
6. ‘ >> 右移 将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0

1、“按位与”运算符（&）

按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为1；否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”，要求运算数全真，结果才为真。

若，A=true,B=true,则A∩B=true 例如：3&5 3的二进制编码是11(2)。（为了区分十进制和其他进制，本文规定，凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号，括号中注明其进制，二进制则标记为2）内存储存数据的基本单位是字节（Byte），一个字节由8个位（bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。

二进制系统中，每个0或1就是一个位。将11（2）补足成一个字节，则是00000011（2）。5的二进制编码是101（2），将其补足成一个字节，则是00000101（2）
按位与运算：

00000011(2)
&00000101(2)
 00000001(2)

由此可知3&5=1
c语言代码：

#include <stdio.h>
main()
{
 int a=3;
 int b = 5;
 printf("%d",a&b);
}

按位与的用途：

（1）清零

若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：

原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。
例：原数为43，即00101011（2），另找一个数，设它为148，即10010100（2），将两者按位与运算：

00101011（2）
&10010100（2）
 00000000（2）

c语言源代码：

#include <stdio.h>
main()
{
 int a=43;
 int b = 148;
 printf("%d",a&b);
}

（2）取一个数中某些指定位

若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。

a 00101100 10101100
b 00000000 11111111
c 00000000 10101100

（3）保留指定位：

与一个数进行“按位与”运算，此数在该位取1.
例如：有一数84，即01010100（2），想把其中从左边算起的第3，4，5，7，8位保留下来，运算如下：

01010100(2)
&00111011(2)
 00010000(2)

即：a=84,b=59
c=a&b=16
c语言源代码：

#include <stdio.h>
main()
{
 int a=84;
 int b = 59;
 printf("%d",a&b);
}

2、“按位或”运算符（|）

两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是，一真为真

。
例如：60（8）|17（8）,将八进制60与八进制17进行按位或运算。

00110000
|00001111
 00111111

c语言源代码：

#include <stdio.h>
main()
{
 int a=060;
 int b = 017;
 printf("%d",a|b);
}

应用：按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如：如果想使一个数a的低4位改为1，则只需要将a与17（8）进行按位或运算即可。

3、“异或”运算符（^）

他的规则是：若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1即0∧0=0，0∧1=1，1∧0=1， 1∧1=0
例：

00111001 ∧ 00101010=  00010011

c语言源代码：

#include <stdio.h>
main()
{
 int a=071;
 int b = 052;
 printf("%d",a^b);
}

应用：

（1）使特定位翻转

设有数01111010（2），想使其低4位翻转，即1变0，0变1.可以将其与00001111（2）进行“异或”运算，

即：

01111010
^00001111
 01110101

运算结果的低４位正好是原数低４位的翻转。可见，要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为１即可。

(２)与0相“异或”，保留原值

例如：012^00=012

00001010
^00000000
00001010

因为原数中的1与0进行异或运算得1，0^0得0，故保留原数。

(３) 交换两个值，不用临时变量

例如：ａ＝３，即11（2）；ｂ＝４，即100（2）。

想将ａ和ｂ的值互换，可以用以下赋值语句实现：

ａ＝a∧b;
ｂ＝b∧a;
ａ＝a∧b;

ａ＝011(2)
    （∧）ｂ＝100(2)
ａ＝111(2)（a∧b的结果，a已变成７）
    （∧）ｂ＝100(2)
ｂ＝011(2)（b∧a的结果，b已变成３）
    （∧）ａ＝111(2)

ａ＝100（2）（a∧b的结果，a已变成４）

等效于以下两步：

① 执行前两个赋值语句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ；”相当于b=b∧(a∧b)。
② 再执行第三个赋值语句： ａ＝ａ∧ｂ。由于a的值等于（ａ∧ｂ），b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ），

因此，相当于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等于ｂ。
很神奇吧！
c语言源代码：

#include <stdio.h>
main()
{
 int a=3;
 int b = 4;
 a=a^b;
 b=b^a;
 a=a^b;
 printf("a=%d b=%d",a,b);
}

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