LeetCode题解之高度检查器

高度检查器

题目描述

学校在拍年度纪念照时，一般要求学生按照 非递减 的高度顺序排列。

请你返回能让所有学生以 非递减 高度排列的最小必要移动人数。

注意，当一组学生被选中时，他们之间可以以任何可能的方式重新排序，而未被选中的学生应该保持不动。

示例 ：

输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3 
解释：
当前数组：[1,1,4,2,1,3]
目标数组：[1,1,1,2,3,4]
在下标 2 处（从 0 开始计数）出现 4 vs 1 ，所以我们必须移动这名学生。
在下标 4 处（从 0 开始计数）出现 1 vs 3 ，所以我们必须移动这名学生。
在下标 5 处（从 0 开始计数）出现 3 vs 4 ，所以我们必须移动这名学生。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,4]
输出：5

示例 3：

输入：heights = [1,2,3,4,5]
输出：0

提示：

• 1 <= heights.length <= 100
• 1 <= heights[i] <= 100

解题思路

方法一：使用内置排序函数

使用另外一个数组来存储原数组排序后的元素，然后迭代对比两数组相同下标的元素是否相同，记录不同的元素个数即为最小必要移动人数。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 为数组 heights 的长度，内置排序函数的时间复杂度为 O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(n)。

代码实现

class Solution {
    public int heightChecker(int[] heights) {
        int[] copy = Arrays.copyOf(heights, heights.length);
        Arrays.sort(copy);
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < heights.length; i ++) {
            if (copy[i] != heights[i]) {
                res ++;
            }
        }
        return res;
    }
}

方法二：计数排序

我们注意到题目中的数组元素设定了范围，因此我们可以利用计数排序的思想来解答这道题目，使用计数数组来存储原数组中各元素的个数，然后统计它们是否按照 非递减 的位置来排列，统计结果即为最小必要移动人数。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，由于外层循环的次数为一个常数值，因此整体的时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。

代码实现

class Solution {
    public int heightChecker(int[] heights) {
        int[] bucket = new int[101];
        for (int height : heights) {
            bucket[height] ++;
        }
        int res = 0;
        for (int i = 1, j = 0; i < bucket.length; i ++) {
            while (bucket[i]-- != 0) {
                if (heights[j++] != i) {
                    res ++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}