汽水瓶

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有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

输入描述:
输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出描述:
对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。

第一眼脑子中的想法就是递归：

c++代码:

// c++代码
#include <iostream>
using namespace std;
int drink(int n){
    if(n <= 1){
        return 0;
    }
    else if(n == 2){
        return 1;
    }
    else{
        return n/3 + drink(n/3+n%3);
    }
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n && n != 0){
        cout<< drink(n) <<endl;
    }
    return 0;
}

这里提交出错了几次，一直搞不懂怎么回事，原来是应该一直处理输入数据，输入一个输出一个，直到最后输入0的时候程序停止。(好久不写输入输出都忘了怎么写了)

python3代码：

def drink(num):
    if num <= 1:
        return 0
    elif num == 2:
        return 1
    else:
        return num // 3 + drink(num // 3 + num % 3)


n = int(input())
while n != 0:
    print(drink(n))
    n = int(input())


测试用例:
Traceback (most recent call last):
File "a.py3", line 13, in 
n = int(input())
EOFError: EOF when reading a line

使用牛客网的OJ,变成如下形式可以通过

def drink(num):
    if num <= 1:
        return 0
    elif num == 2:
        return 1
    else:
        return num // 3 + drink(num // 3 + num % 3)

while True:
    try:
        n = int(input())
        if n > 0:
            print(drink(n))
        else:
            break
    except:
        break

注意，python3中的input()输入的是字符串，需要进行转换
同时使用/结果为浮点数，//为取整

除了递归外，通过数学推导可以得出可以兑换的瓶数为总瓶数与2的商向下取整