大礼包

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shopping-offers

题目描述:

在 LeetCode 商店中， 有 n 件在售的物品。每件物品都有对应的价格。然而，也有一些大礼包，每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品。
给你一个整数数组 price 表示物品价格，其中 price[i] 是第 i 件物品的价格。另有一个整数数组 needs 表示购物清单，其中 needs[i] 是需要购买第 i 件物品的数量。
还有一个数组 special 表示大礼包，special[i] 的长度为 n + 1 ，其中 special[i][j] 表示第 i 个大礼包中内含第 j 件物品的数量，且 special[i][n] （也就是数组中的最后一个整数）为第 i 个大礼包的价格。
返回 确切 满足购物清单所需花费的最低价格，你可以充分利用大礼包的优惠活动。你不能购买超出购物清单指定数量的物品，即使那样会降低整体价格。任意大礼包可无限次购买。

示例 1：

输入：price = [2,5], special = [[3,0,5],[1,2,10]], needs = [3,2]
输出：14
解释：有 A 和 B 两种物品，价格分别为 ¥2 和 ¥5 。
大礼包 1 ，你可以以 ¥5 的价格购买 3A 和 0B 。
大礼包 2 ，你可以以 ¥10 的价格购买 1A 和 2B 。
需要购买 3 个 A 和 2 个 B ， 所以付 ¥10 购买 1A 和 2B（大礼包 2），以及 ¥4 购买 2A 。

示例 2：

输入：price = [2,3,4], special = [[1,1,0,4],[2,2,1,9]], needs = [1,2,1]
输出：11
解释：A ，B ，C 的价格分别为 ¥2 ，¥3 ，¥4 。
可以用 ¥4 购买 1A 和 1B ，也可以用 ¥9 购买 2A ，2B 和 1C 。
需要买 1A ，2B 和 1C ，所以付 ¥4 买 1A 和 1B（大礼包 1），以及 ¥3 购买 1B ， ¥4 购买 1C 。
不可以购买超出待购清单的物品，尽管购买大礼包 2 更加便宜。

代码实现:

class Solution {
    public int shoppingOffers(List<Integer> price, List<List<Integer>> special, List<Integer> needs) {
        int n = price.size();
        int[] g = new int[n + 1];
        g[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            g[i] = g[i - 1] * (needs.get(i - 1) + 1);
        }
        int mask = g[n];
        int[] f = new int[mask];
        int[] cnt = new int[n];
        for (int state = 1; state < mask; state++) {
            f[state] = 0x3f3f3f3f;
            Arrays.fill(cnt, 0);
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                cnt[i] = state % g[i + 1] / g[i];
            }
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (cnt[i] > 0) f[state] = Math.min(f[state], f[state - g[i]] + price.get(i));
            }
            out:for (List<Integer> x : special) {
                int cur = state;
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    if (cnt[i] < x.get(i)) continue out;
                    cur -= x.get(i) * g[i];
                }
                f[state] = Math.min(f[state], f[cur] + x.get(n));
            }
        }
        return f[mask - 1];
    }
}