命题1.9
2019-08-18 本文已影响0人
一粒夸克
几何原本
命题1.9：
可二等分一个已知直线角
已知：∠BAC
求：作∠BAC的角平分线
解：
在AB上取一点D
（定义1.3）
在AC上取一点E，使AE=AD
（命题1.3）
连接DE
（公设1.1）
以DE为边作等腰DEF
（命题1.1）
连接AF
（公设1.1）
命题1.9
求证：∠BAF=∠CAF
∵DEF是等边三角形
（已知）
∴DF=EF
（定义1.20）
∵AD=AE，AF公用
（已知）
∴ADF≌AEF
（命题1.8）
∴∠BAF=∠CAF
（公理1.4）
证毕
此命题将在下一命题中被使用
·END·
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