13. 特征提取

数学方法

五、关键点的描述

• 通过以上步骤，对于每个特征点可以得到包括位置、尺度和方向的信息 ( x , y , σ , θ )，由此可以确定一个 SIFT 特征区域。接下来需要用一组向量来描述关键点，构造特征点描述子。特征点描述符不仅包含特征点，还包含特征点周围对其有贡献的像素点。

• Lowe 使用在关键点尺度空间内 4 * 4 的邻域中计算 8 个方向的梯度，共 4 * 4 * 8=128 维向量作为描述子，具体步骤如下：
  （1）确定计算描述子所需的图像区域
  梯度方向直方图由关键点所在尺度的高斯图像计算产生。将关键点附近的邻域窗口划分为 d * d 个子区域，每个子区域作为一个种子点， 每个种子点有 8 个方向。考虑到旋转因素，所需窗口的半径 r 为：
  
  （2）将坐标旋转到关键点方向
  将坐标轴旋转为关键点的主方向，以实现描述子的旋转不变性。旋转后邻域窗口内采样点的新坐标为：
  

  
  3）将邻域内的采样点分配到对应的子区域，将子区域内的梯度值分配到 8 个方向，计算其权值。
  （4）插值计算每个种子点的 8 个方向的梯度。
  （5）统计 4 * 4 个子区域、8 个方向的梯度信息，形成 4 * 4 * 8=128 维的向量作为描述该关键点的特征描述向量。
  （6）将特征向量进行归一化处理，并设置阈值门限截断较大的梯度值，以消除光照变化的影响。
  （7）按特征点的尺度对特征描述向量进行排序。

六、特征点的匹配：

• SIFT 算法的基本应用是基于特征提取和描述的结果进行特征匹配。特征点的匹配是通过对两幅图像的特征点集合内的关键点描述子的相似性比对来实现的。

• 分别对模板图/基准图（Reference image）和观测图/目标图（Observation image）建立关键点描述子集合，采用欧式距离作为 128维的关键点描述向量的相似性度量。

• 记模板图中关键点描述子为：，观测图图中关键点描述子为：，任意两个描述子的相似性度量值为：
  

  
  当 满足阈值条件时，则认为 是配对的关键点描述子。
  关键点的匹配可以采用穷举法实现，但一般采用二叉树算法来搜索以提高算法效率。以目标图像的关键点为基准，在模板图像中搜索与最邻近的和次邻近的特征点。
  Lowe 提出，比较最近邻距离与次近邻距离之比 ratio，小于某个阈值的认为是正确匹配 ，推荐 0.4~0.6。
  运用最近邻点比次近邻点进行限制，可大大提高特征点匹配的正确率

资料

youcans_的博客：
https://blog.csdn.net/youcans/article/details/126018654