简单的逻辑学

《简单的逻辑学》读书笔记1 | 事实、观念、词语、命题
《简单的逻辑学》读书笔记2 | 逻辑基本原理、原因、术语、命题
《简单的逻辑学》读书笔记3 | 论证形式

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1. 三段论(Syllogistic Argument)

1.1 三段论的论证结构

三段论推理的根据是，首先确定某一部分是属于整体的，然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的。最著名的三段论例子就是：

凡人都会死。
苏格拉底是人。
所以苏格拉底会死。

我们可以把三段论的论证结果简化成下面这个公式：

每一个M都是P。(Every M is P)
每一个S都是M。(Every S is M)
T所以，每一个S都是P。(Therefore, every S is P.)

这个论证结构也可以用下面的图来表示：

三段论结构

1.2 使用三段论时要注意的几点

1. 结构要正确，最常见的结构错误就是中项不周延(undistributed middle term)，也就是作为中项的M在前提中至少要周延一次。按照我自己的理解，是中项M 必须在前提中出现过两次。在下面的例子中中项鸡蛋(M)就没有周延：

所有的鸡蛋是圆的。
鹅卵石是圆的。
所以，鹅卵石是鸡蛋。

2. 前提必须真实，也就是前提的内容必须正确。例如以下三段论中，论证结构完全正确，而论证的前提内容是不正确的。

每个人都有三条腿。
韩梅梅是人。
所以，韩梅梅有三条腿。

3. 前提与结论要有相关性，也就是指论证的前提和结论之间要强相关，不然前提不能有效的支持结论。例如下面这个三段论，几个前提和结论之间没有相关性：

李雷出版了多本畅销书。
李雷热爱健身。
李雷已经实现了财务自由。
所以，李雷可以在区款链项目上取得成功。

4. 如果命题里含有价值性判断，那么它的结论就会受到挑战，在之前的笔记中提到过如果语义不清或者模糊会给沟通带来障碍。像下面的例子中，”杰出“一词是对价值的判断，含义会比较模糊。

作家都是杰出的人。
韩梅梅明是作家。
所以，韩梅梅是杰出的人。

5. 结论必须反映前提的量，也就是说如果结论中某项是全称的，，那么前提中某项必然要是全称的。像下面这个例子：

一些学生玩游戏。
一些成绩优秀的人是学生。
所以，一些成绩优秀的人玩游戏。

这个例子中得出的结论不成立，它所得出的只是一种可能性。因为成绩优秀的人可能玩游戏，也有可能不玩游戏。由此可见，两个特称的前提不能得出确定的结论。

6. 结论必须反映前提的质。命题的质，指的是它的肯定的还是否定的。两个否定前提不能起到联结作用。 例如

没有男人是女人。
没有女护士是男人。
所以，没有女护士是女人。

2. 归纳论证和演绎论证

演绎论证是从一般到个别，而归纳论证是从个别到一般。

演绎论证得的是必然性的结论，而归纳论证只能得出可能性的结论。

既然归纳论证得出的只是一种可能性，那么我们要慎用归纳论证，或者对于他人的归纳论证也要谨慎。因为归纳论证使用不当就会变成过度推理或者以偏概全。过度推理是极其常见的扭曲思维方式之一，例如最著名的抛硬币实现，我们抛10次硬币，如果前5次都是正面，那么第6次是正面还是负面呢？第6次的结果和前5次没有必然联系。再比如，有人如果遇见5个纽约人都很不友好，从而得出纽约人不友好的结论，这个就是以偏概全的过度推理。

这里值得注意的是——

科学的帝国建立在归纳推理的基础上。

很多科学研究都是取样分析来进行分析，进而得出一定的结论。所以样本的范围和大小也会影响科学研究结论。然而，研究人员却无法穷尽每一种可能性。对于归纳推理的可靠性提出最有力质疑的便是塔勒布提出的黑天鹅理论，即使你见过100万只白天鹅，也不能得出结论说：世界上所有的天鹅都是白色。因为只有出现一只黑天鹅就可以将这个结论证伪。