为什么在股市/币市投机时要格外小心
前几天，李笑来因为泄露出来的一段割韭菜的音频。很多听了音频的韭菜们都很受伤，原来一直以来的精神偶像正在干的事情竟然在收割自己。而粉丝也瞬间变成了李笑来口中的傻X。再加上近段时间虚拟货币的大跌，以至于很多人开始怀疑是不是投(tou)资(ji)虚拟货币是个错误的选择。
你还别说，这也许真的是一个错误的选择。下面从纯数学的角度来举例分析。
假设美女和男人玩一个游戏：每人一个硬币，同时出硬币。总共三个出硬币情况，分别对应三种可能性。
- 都是正面：女给男 3元
- 都是反面：女给男 1元
- 一正一反：男给女 2元
这乍一眼从数学概率上看，似乎是公平的。因为都是正面或者反面的概率1/4，一正一反的概率1/2。所以数学期望是
E=1/4*3 + 1/4*1 - 1/2*2=0
但是实际上，这并不是一个抛硬币游戏，而是一个出硬币游戏，换句话说，出正面和反面的概率可以不等于50%。
于是，便有了策略，下面具体情况具体分析。
| 女\男 | 正 | 反 |
|---|---|---|
| 正 | 3 | -2 |
| 反 | -2 | 1 |
假设 男人出正面的概率为x，反面概率 1-x；女人正面y,反面1-y。
那么，男人赢钱的数学期望是
E = 3xy + 1(1-x)(1-y) - 2*[x(1-y) + y(1-x)]
= 8xy -3x- 3y +1
其中 x,y 在[0,1] 之间。
女人要思考，当自己翻硬币的概率y等于多少时候，才能让男人赢钱的期望E小于0。
即 8xy -3x- 3y +1 < 0。
提出来y >>
(8x-3)y < 3x -1
再分情况讨论：
- 如果8x-3 >0,即 x>3/8 ,此时 y<(3x-1)/(8x-3) 右侧是减函数，x增大，数值越小。而x最大只能取1，此时函数值为2/5。 所以只要x>3/8，只要女人的y<2/5，男人就输钱。
- 如果8x-3<0，即x<3/8，此时y>(3x-1)/(8x-3)，同样是减函数。当x取0时，y的值最大，为1/3。所以只要x<3/8，只要女人的y>1/3，男人就输钱。
而以上两种情况存在交集，即不管男人x的概率如何，只要女人出正面的概率y在[1/3,3/8]之间，男人的数学期望为负，会一直输钱。
现实生活，女人就像股市/币市的庄家，男人就像投资(ji1)者。庄家能够通过一定的策略让韭菜们永远输钱。
参考资料：https://www.youtube.com/watch?v=g-wCpEZBEdw
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