107. 二叉树的层次遍历 II
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一角钱技术
107. 二叉树的层次遍历 II
给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层次遍历。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）
例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回其自底向上的层次遍历为：
[
[15,7],
[9,20],
[3]
]
方法1：广度优先搜索 BFS
算法思路：
树的层次遍历可以使用广度优先搜索实现。从根节点开始搜索，每次遍历同一层的全部节点，使用一个列表存储该层的节点值。
如果要求从上到下输出每一层的节点值，做法是很直观的，在遍历完一层节点之后，将存储该层节点值的列表添加到结果列表的尾部。这道题要求从下到上输出每一层的节点值，只要对上述操作稍作修改即可：在遍历完一层节点之后，将存储该层节点值的列表添加到结果列表的头部。
为了降低在结果列表的头部添加一层节点值的列表的时间复杂度，结果列表可以使用链表的结构，在链表头部添加一层节点值的列表的时间复杂度是 O(1)。
参考代码1:
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
// BFS
public List<List<Integer>> levelOrderBottom1(TreeNode root) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return res;
}
// 先进后出
Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
queue.add(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
List<Integer> subs = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode cur = queue.poll();
subs.add(cur.val);
if (cur.left != null) {
queue.add(cur.left);
}
if (cur.right != null) {
queue.add(cur.right);
}
}
res.add(0, subs);
}
return res;
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点个数。每个节点访问一次，结果列表使用链表的结构时，在结果列表头部添加一层节点值的列表的时间复杂度是 O(1)，因此总时间复杂度是 O(n)。
- 空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点个数。空间复杂度取决于队列开销，队列中的节点个数不会超过 n。
方法2：深度优先搜索 DFS
算法思路：
DFS实现就不那么直观了，我们可以把二叉树结构改变一下，想象成一个三角形的结构
我们在递归遍历时，将第一层的元素放入到第一层的数组中，将第二层的的元素放入到第二层，第三层的元素放入第三层。
第三层的4是在5之前被遍历的，所以放入到第三层数组时，4就在5前面，同理6是在7前面被遍历的，所以放入到第三层时6就在7前面。
完整的遍历过程如下：
最后再将集合做反向处理返回即可。
参考代码2:
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
// DFS
public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return res;
}
dfs(root, res, 1);
Collections.reverse(res);
return res;
}
private void dfs(TreeNode root, List<List<Integer>> res, int level) {
if (root == null) {
return;
}
if (level > res.size()) {
res.add(new ArrayList<>());
}
res.get(level - 1).add(root.val);
dfs(root.left, res, level + 1);
dfs(root.right, res, level + 1);
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点个数。递归时每个节点访问一次。
- 空间复杂度：O(n)，递归过程中使用的栈空间
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