小学数学应用题之“还原问题”

还原问题是指已知一个数经过若干步运算后所得的结果，求原来这个数的应用题。

这类问题的特点是：先提出某个未知量，经过一系列的已知的变化，最后给出另一已知数量，而求出原来的未知数量。解答这类问题的要点在于“还原”。

例题解析一、 小明的爷爷今年年龄减去7后，除以9，再加上2，最后乘10，恰好是100岁，小明爷爷今年多少岁？

【解析】我们看着这道题是不是很头蒙呀，怎么有那么多的运算呢？减去、除以、加上、最后乘。对于这样的全是过程的题，不要慌，我教你一个做法。首先我们画一个小框框，代表小明的爷爷今年年龄。然后在画上一个箭头代表一次运算，并标上具体运算，如下图。然后如此循环，把所有运算都画出来。最后再画一个框框，代表运算结果，并标上100岁。

图画好了，下面我们再在运算箭头的下方，并排倒着画运算，是不是就可以得出小明的爷爷今年年龄了。题中问小明爷爷今年多少岁？是不是就一目了然了。

(100÷10－2)×9+7

=(10-2)×9+7

=8×9+7

=72+7

=79(岁)

答：小明的爷爷今年79岁。

这样的画图方法，我们叫做流程图法。

总结：

①越形象的事物表达的范围就会越受限，因为它限制了我们的想象空间。数学是最抽象的表达方式，这也是数学真正美妙的地方。所以，我们能用数学表达的空间就是无限的了。

②很多人觉得还原问题倒推法是逆向思维，我不这样认为，因为还原问题必须正着把框架搭建好。像画流程图，我们需先正着走一遍，这是正向建模的过程。