斯坦福大学密码学公开课——Block Ciphers (2)

Data Encryption Standard(DES)

这一章节主要讲解的是DES加密算法。DES是由IBM所提出的，1976年美国国家统计局(NBS)采纳了DES作为联邦标准。后来于1997年被穷举算法所攻破，2000年NIPS采用了AES作为新的标准。

它的核心的想法是利用Feistel Network构建可逆函数。

Feistel Network

值得注意的是Feistel Network的逆函数和本身是一样的结构，因此这个网络也广泛应用在Block Cipher里面。

Luby-Rackoff在85年的时候就证明了只要有三轮Feistel Network结构，便可以构建一个安全的PRP。

下面Dan着重讲解了在之前框架中的F和f函数。

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查找表的样子如下：

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补充Look-up Table
通过已经列出已经计算好的值，让CPU在计算时可以有参考，避免重复计算，一般适用于复杂的计算过程简化。

在这里Dan告诫我们S-box（出现在）不能是线性的原因在于，如果我们对多个数据分别做DES加密然后异或计算，其结果等价于对多个数据异或处理然后再做DES加密。这样子攻击者就更加容易的找出对应的key值。因此，输出对比于输入来说不应该接近于线性结果。

Exhaustive Search

这里Dan着重讲解了穷举搜索攻击方式，即给定几个输入输出对，我们要找到的key值。
一般而言，两个输入输出对就足够可以支持穷举搜索了。然后，就开始将DES被攻击历史了..从此以后56bit(key)的DES肯定是不安全了。
Dan在这里主要讲解的是用来抵御穷举法攻击的手段：

• 方法一是使用Triple-DES

让 成为一个block cipher
然后定义 为
，其中key-size为168bits（3倍的56bits）。
有同学可能会问，为什么这里的顺序是E,D,E,Dan在这里给出解释是，如果三个k值相等，那么这个就是普通的DES。在某些场景下，我们还需要同时实现DES，相当于增强了兼容性吧。值得一提的是，在这里简单攻击所需要的时间为.

或许还有同学会问，为什么不用2DES呢？上来就用3DES？Dan就给出了具体的原因。对于2DES，我们可以用一种“Meet in the middle attack”的方式去破解它，时间复杂度为。在现代密码学中，时间复杂度的基准线是。

• 方法二是使用DESX

a block cipher,
Define EX as

对于DESX来说，key-len为184bits，攻击需要的时间为。
这里Dan说明，和不会起任何的作用，具体情况可以参考本章节的作业。

More Attacks on block ciphers

这一章节的内容可以看作是关于密码学的拓展部分。

• Side channel attacks

通过测量加密解密的时间和所需要的能量来进行攻击( Kocher,Jaffe,Jun, 1998 ).

• Fault Attacks

通过物理攻击的方式，使得加密或解密环节出现故障，从而进行攻击。

在这里Dan就劝我们不要试图自己实现加密算法..直接用现成的就好了，造轮子这种事情需要很强的基础才行。

• Linear and differential attacks

目标是给定多个输入输出对，我们便可以在时间内恢复出key. 在这里，Dan做了一些简单的线性密码学分析（Linear Cryptanalysis）。比如，对于DES而言，我们可以先在时间内用线性攻击获得14位的key,然后再用暴力搜索的方式（在时间内）获得剩下的key值。这里，Dan告诫我们不要自己尝试设计加密方式。

• Quantum Attacks

量子计算机的概念可以使得当代计算机的速度大幅增强..在那种概念下，甚至AES-256都变的不安全了..

Quantum Attacks Quantum exhausitve search