彩票期望值与购买值

2004年秋天，麻省决心振兴该州的彩票业，于是他们想出了一个主意，设计了一款新彩票。这款彩票不仅增加了很多小奖项，而且为了刺激销售，还规定如果一周之内没有人领走大奖，并且大奖基金超过200万美元的时候，奖金就会向下分配，增加容易赢取的奖项的金额。这种机制导致彩票期望值极速增长，高达5.53美元，而每一张彩票才卖2美元。这是个天上掉馅饼的好事。

首先发现这个空子的是麻省理工的学生们，他们组团购买了1000张彩票，获得了三倍的收获。接着一个退休的数学教师也成立了多达70人的亲友团，一次购买了6万张彩票，获得超过5万美元的收入。还有东北大学的张英博士，他收益更多，以至于在2006年的时候，张博士干脆放弃了医学研究，全身心地投入到博彩活动中来。你看，彩票是赌博，可是，它是否能给你带来巨大收益，除了小概率的运气之外，还有数学公式支持的期望值。2012年的时候，麻省彩票中心终于明白了这件事，取消了这款彩票，可是，在这七年的时间里，麻省理工的学生团队共获利超过350万美元。