文章名称

【RecSys-2021】【University of Louisville】Debiased Explainable Pairwise Ranking from Implicit Feedback

核心要点

文章旨在通过构造新的BPR损失，赋予BPR方法的可解释性，并环节Exposure Bias对BPR损失的影响。作者提出了基于矩阵分解的可解释BPR模型EBPR，可以获得在物品级别的可解释性，并且可以根据可解释性量化Exposure Bias。

方法细节

问题引入

BPR方法比较有交互和无交互的样本，使得模型学习到保序性（把交互概率高的排在前面）。然而，原有方法没有可解释性，可能出现因为某些偏差导致结果不公平或不合理（事实上，作者认为不仅要具有保序性，还需要把更具可解释性的结果排在前面，也就是保证可解释性）。[2]表明保证可解释性偏好（explainable preference）对排序模型非常重要，作者表示者可以通过现有的评分数据进行计算，比如利用相似的物品的得分来描述为什么推荐这个物品。

把可解释性偏好高的用户-物品元组记为，低的记为。那么，EBPR期望模型在给交互概率高的物品较高的排名的同时，应该也确保它具有较高的（可以理解为，把交互概率当做第一排序准则，可解释性是第二排序准则。当然实际上并不是这种硬排序规则，而是利用权重调节的）。

具体做法

EBPR

BPR的目标函数如下图所示，其中，表示正样本（有交互的），表示负样本（没有交互的）。度量的是用户更喜欢的可能性（相对于，并且利用sigmoid函数把得分转换为概率）。

BRP objective function

如果采用Matrix Factorization (MF)来作为来度量，其公式如下图所示。分别表示用户和物品的隐向量表示。

Matrix Factorization f

如上所述，如果可解释性偏好矩阵可以表示为，那么EBPR的公式可以表示为如下图所示。

EBRP objective function

本质上是给BPR损失加入了一个权重，意味着，正样本的可解释性更大或者负样本的可解释性更低，亦或是两者兼有，都会让这个样本的重要性变高，模型更可能学到把高解释性的正样本往前排，地解释性的负样本往后排。

Explainability Matrix

在推荐系统中，可解释性可以从多个角度（给出）衡量，比如利用物品或用户属性（也被称之为元数据）解释为什么用户会喜欢某个物品，又如从用户的评论给出理由等。从协同过滤的角度，对推荐结果做可解释，一般采用最近邻的方法（neighborhood-based[2]）。同协同过滤方法一致，可以被分为基于物品的和基于用户的最近邻解释。

作者仅仅利用交互矩阵的数据（也是BPR唯一的数据源，不像其他解释模型一样，还会利用到元数据和评论文本），扩展了[2]的思路，构建了基于最近邻物品的可解释矩阵（当然可以泛化到user-base，但作者认为相似物品比相似用户更直觉，用户更容易接受）。矩阵中的每一个元素，表示用户和物品交互的可解释性，是用户与物品的近邻物品集合的交互概率。值得注意的是，这里的是一个集合相关的交互概率，而不是与某一个物品交互概率的估计值。

解释矩阵可以离线进行计算，并且短时间内仅需要进行一次，就是利用余弦相似度，计算近邻物品的交互频率，因此相对BPR没有额外的开销（作者解释这些是为了表示，该方法优于那些需要后续复杂计算的Post-hoc解释方法）。

这一节讲解了BPR方法的问题，以及作者构建EBPR和Explainability Matrix矩阵的思路，下一节继续介绍EBPR中的曝光偏差以及如何进行无偏EBPR学习。

心得体会

Explainability Matrix

作者把可解释矩阵定义为集合交互概率，稍微有一点不寻常（虽然说感觉有点怪，但是其实很合理）。文中作者提到，。可以看出，可解释性适合用户与物品的近邻物品的交互个数有关系，交互的个数越多，可解释性越强。所以，其实虽然是一个概率值，但其实是归一化后的交互个数，可能从这个角度更好理解。

如果非要给这个概率一个直观解释，可以把物品集合看做一个整体，理解为和这个整体发生交互的概率。不管是跟某一个物品交互概率大，还是多个物品概率和加起来大。（定义这个概率的随机事件是与单个或多个物品发生交互）。

文章引用

[1] Behnoush Abdollahi and Olfa Nasraoui. 2017. Using explainability for constrained matrix factorization. In Proceedings of the Eleventh ACM Conference on
Recommender Systems. 79–83.