• 题目：13. 罗马数字转整数
• 难度：简单
• 分类：字符串、数学
• 解决方案：字符串遍历
  

今天我们学习第13题罗马数字转整数，这是一道简单题，这是我们昨天学习的eetCode-12 整数转罗马数字的逆过程。下面我们看看这道题的题目描述。

题目描述

罗马数字包含以下七种字符：I，V，X， L，C，D和M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字2写做II，即为两个并列的1。12写做XII，即为X + II。27 写做XXVII, 即为XX + V + II。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如4不写做 IIII，而是IV。数字1在数字5的左边，所表示的数等于大数5减小数1 得到的数值4。同样地，数字9表示为IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

分析

题目要求我们将一个罗马数转为整数数，并给出了罗马数与整数的对应规则，如下图所示。

罗马数与整数的对应规则

根据题目可以归纳出罗马数的基本组成规则：

• 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：II=2
• 小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数， 如：XII=12
• 小的数字，（限于Ⅰ、X 和C)在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如：Ⅳ= 4

根据上面规则可以知道，对于一个给定的罗马数来说，我们可以从左到右遍历这个字符串并统计I，V，X， L，C，D和M这七个字符出现的次数。统计时需要注意：

• 对于I字符如果后面为V或者X则I出现的次数减一，否则I字符出现次数加一；
• 对于X字符如果后面为L或者C则X出现的次数减一，否则X字符出现次数加一；
• 对于C字符如果后面为D或者M则C出现的次数减一，否则C字符出现次数加一；
• 对于剩余的字符，出现一次则加一。

对示例5进行详细分析，过程如下图所示：

示例5详细过程

java代码如下所示：

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        // 初始化七种字符出现的次数为0
        int I = 0, V = 0, X = 0, L = 0, C = 0, D = 0, M = 0;
        
        
        // 遍历字符串，统计每种字符串出现的次数
        for(int i=0; i<s.length(); i++){
            if(s.charAt(i) == 'I'){
                if(i+1<s.length() && (s.charAt(i+1) == 'V' || s.charAt(i+1) == 'X'))
                    I--;
                else
                    I++;
            }else if(s.charAt(i) == 'V'){
                V++;
            }else if(s.charAt(i) == 'X'){
                if(i+1<s.length() && (s.charAt(i+1) == 'L' || s.charAt(i+1) == 'C'))
                    X--;
                else
                    X++;
            }else if(s.charAt(i) == 'L'){
                L++;
            }else if(s.charAt(i) == 'C'){
                if(i+1<s.length() && (s.charAt(i+1) == 'D' || s.charAt(i+1) == 'M'))
                    C--;
                else
                    C++;
            }else if(s.charAt(i) == 'D'){
                D++;   
            }else if(s.charAt(i) == 'M'){
                M++;
            }
        }
        
        return I + V*5 + X*10 + L*50 + C*100 + D*500 + M*1000;
    }
}

提交结果

Github地址

LeetCode-13 罗马数字转整数

参考链接

13.罗马数字转整数

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