LeetCode 70. 爬楼梯(Climbing Stairs

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70. 爬楼梯

70. 爬楼梯
    假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
    每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

    注意：给定 n 是一个正整数。
    示例 1：
    输入： 2
    输出： 2
    解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

    1. 1 阶 + 1 阶
    2. 2 阶

    示例 2：
    输入： 3
    输出： 3
    解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

    1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
    2. 1 阶 + 2 阶
    3. 2 阶 + 1 阶

Python3 实现

动态规划 计算所有 f(n)

#@author:leacoder
#@des:  动态规划 计算所有 f(n) 爬楼梯

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        dicttmp = {0:1,1:1}
        if n == 1 or n == 0:
            return dicttmp[n]
        for i in range(2,n+1):
            dicttmp[i] = dicttmp[i-1] + dicttmp[i-2]  # 递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
        return dicttmp[n]

动态规划 优化

#@author:leacoder
#@des:  动态规划  爬楼梯

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        f0 = f1 = 1
        for i in range(1,n):
            f0,f1 = f1, f0+f1 # 递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2)只关心 f(n-1) f(n-2)不必要所有f
        return f1

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