数学与诗歌的共性二

第二，数学和诗歌都追求和谐与简洁。

数学之美在于对真理的精确表述，对逻辑的完美演绎。诗歌之美在于对情感的含蓄吐露，对意境的精妙营造。这两种美都追求 “简洁美”。爱因斯坦说过：“美在本质上终究是简单性。”希尔伯特说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着。”

数学的和谐是不言而喻的，例如，数学各分支中公理化体系必须是和谐的。至于数学的简洁，一方面数学结果是通过简明的命题或定理的形式来表述的；另一方面，在研究过程中，数学家追求简洁，即追求在较少条件下推出尽可能广泛而深刻的结论，或者力图简化已有结果的证明。

第三，数学中的“对偶”与诗词中的“对仗”是异曲同工。

诗词中的“对仗”能使意境更加优美，抒情更加感人，哲理更加深邃。数学中的“对偶”使得数学理论变得更加深刻，更加优美。在数学的各个分支都有对偶理论。“对偶”不只是数学的结构和框架，而且是一种思维方式，也是重要的证明工具和技巧。

第四，数学和诗歌的创作都需要直觉和想象力。

任何科学和艺术的创作都需要直觉和想象力，但数学和诗歌更为突出。例如，李贺《梦天》中诗句“遥望齐州九点烟，一泓海水杯中泻”和李白《望庐山瀑布》中诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”就极富直觉和想象。这种直觉和想象是源于诗人的形象思维。

数学史家克莱因说：“数学也是一门需要创造性的学科。在预测能被证明的内容时，和构思证明的方法时一样，数学家们利用高度的直觉和想象。”这和诗歌创作时构思意境和遣词造句非常类似。