《机遇与混沌》读书随笔5——逻辑自洽的数学和神聚形散的物理

昨天讲到了数学和物理在操作过程上的不同，接下来书中讲到另外一个方面就是关于这两学科的内在逻辑体系的差异了。

不过在这里我要先把昨天因为偷懒而不想写的部分补充上，这样才能更好的理解后面所说的东西。关于物理的描述世界的理论建立的过程中，注意到一开始需要对“实在片段”定义出一些可操作的物理概念，而实际上，“物理概念的操作定义并不是一种形式定义，随着我们认识的发展，我们可以进一步分析这些操作的定义，但比起他们所联系的数学定理，它们仍然是不太准确的。”呃嗯，这里，好像是在说，物理学家规定的这些概念和数学比起来还是不够的准确？一般来说，这些规定就是用来表述：我们在那个实在片段中观察到了什么。。。看这里有点不明白，联系后文感觉作者大概是想说，物理学家对于一种现象，甚至是这个现象中的一个量的描述，可以使有多种角度的，可以是没有限制的。因而，这就导致“对于同一个现象，通常可以有好几种不同的物理理论。”，这些理论之间，有时候可以通过“不受约束的近似”进行转化；而“有些时候两个理论则完全基于不一致，或者表观矛盾的概念而完全不能统一”。总之，“从一个理论之跳转到另外一个理论是物理学术非常重要的一个部分”。

说到这里我似乎能有一点了解老师所谓的“不同的速度变换方法得到了不同的体系”有了一点了解，在牛顿的经典时空观中，两个参考系之间通过伽利略速度变换来联系，而到了接近光速运动的部分，则要换用洛伦兹速度变换（好像是这样？还没学不太记得老师是怎么提的了。。。），好像是不是以后还有傅里叶变换（貌似不是速度变换式？），大概这些理论的过渡基础就依靠于这些速度关系的转换上吧？不过，为什么是速度做转换呢？因为都是研究运动的理论吗？不过好像相对论里面是有关于时空变换的公式的。。。不知道这么理解“理论之间的跳转”对不对。。。

好了补充完昨天没讲的，今天剩下的主题就很好理解了。数学，本身作为的是一个逻辑自洽的体系，具有形式上的统一。因为似乎每个理论都是这样从最初的几个基本假设做出类似的逻辑推导，然后得出了新的结论。书中还说虽然不同的数学领域之间有很大的区别，但是“实质上数学有着深刻的统一性”，不同理论之间的结果可以互相借鉴，然后能的到很多有成效的结论。也就是说，数学的统一性在于不同数学理论可以完全通过纯逻辑关系形成转换过渡，具有逻辑形式上的统一。

放到物理上，则有点完全相反的意味。之前说到，对一个实在片段的现象，物理学家可以对一个量定义出不同的物理概念，这就使得对一件事物的物理语言描述可以有好多种，显得就很混乱了，尽管这些看起来完全不同的理论在处理一样的问题上可能有几乎吻合的结果。但是但是，不管物理理论表面看上去多么凌乱，你要记住物理理论最终的目的是去描述这个世界的，而我们所处的世界只有一个，所以这些混乱的物理语言具有根本统一性。物理学家不会去质疑世界的存在性，因而用几种不同的理论去覆盖一种现象也就可以接受了。也就是说，物理表面上看起来可以完全不同，但是终其本质都是对同一个物理宇宙的描述，也就是各个理论形态之间可以无法调和，但是各个理论的精神都是在描述世界。

顺便一提，物理学家其实真的是有想过找一个像数学那样完美的逻辑体系来形式统一的描述世界，可惜现在这种“大统一”理论的建立还没有完成。所以，在大统一建立成功之前（或许永远不会成功？），所有的合理的不相容理论都会一直被保留。

最后一点PS,依赖于物理研究的对象，对于“物理是决定性的还是概然性（即不确定的）的，是定域的还是不定域的”等等这一类抽象讨论都是没有意义的。这些问题的答案取决于最开始物理理论建立的时候，那些概念是怎样被引入的。为了是物理理论有意义，总是要引入一个可操作的背景，尽管有些时候这些背景不是现成的，需要物理学家自己创造（或者说理想化？）。。。这里其实不知道作者想说啥。。。

这就是这一节的内容，告诉了我们物理和数学这两体系的区别与联系。明天将开始讲到和机遇密切相关的领域，概率！祈祷我能，呃，不对，应该是不太能，很快讲完这一节。。。心累。。。

其实说实话，感觉就这么干巴巴的看这本科普书，还是难度很大。因为我在相关知识领域的积累几乎为零，好多看上去很有专业总结意味的深刻句子其实完全不能理解，作者又很少举例子，所以总感觉这样的笔记不过是在转述原文，仿佛是中文版的Paraphrase练习。。。或者用一点高考生熟悉的东西说，就是在根据一篇文章来出语文考高第一篇论述类文本阅读的选项。。。就是那种把原文换一种意思/句式说，让你判断对不对的变态题，简直高中时期的噩梦，语文高分的瓶颈，而且这种题每次做不对还会被老师以“亏你们还是学理的，这点逻辑关系都看不出来”为由嘲讽。。。每次在完全不能理解的地方，转述的时候都要一而再再而三的理清句中的逻辑关系（虽然结局通常是，根本搞不出来。。。），更不幸的是这书有着浓浓的外国文章翻译风格，语句明显不是中文习惯。。。理解起来实在是错综复杂。。。感觉这里面随便一篇文章都是非常典型的又非常难的高考第一道考题的优秀题源！！！只是据说这几年注重传动文化和文学修养的提升，所选的文章大多是文科专业，这种理科文章几乎见不到了。。。

头疼，这几天其实早就读到后面几节了，但是理解起来愈加困难。作者又是一个喜欢堆叠事例，一味地增加丰富的向我们证明混沌在各个领域的应用，但是这样做的后果就是单纯地讲了一堆只能用来炫富的死知识和冷段子，基本不能构成知识体系（可能作者就没指望能通过这本书建立个体系，所以就一味地讲段子？），这就完全违反了我当初打算精读这本书的初衷，我精读就是想要别光记段子，多多深刻理解一些真正的原理上的，成体系的知识，可惜正真实施起来发现要增补的东西海量的多，要是全都去钻研一下基本就干不了正业了。。。所以在想之后的笔记要怎么写。。。