46.函数的换元变换

换元法，非常常用的变元替换方法。

以前，学习积分的换元法时，我还专门去研究，尤其是涉及三角函数的变换。

不过，在学了范畴论之后，这些都变得十分显然。

所谓的换元，不过是函数复合运算的一些特例。以书中所讲为例。

于是，通过比较换元前后的变化，也只是多了一个复合运算。括号中的字母是什么都是无所谓的。

可以对整个过程描述为：

给定x的值，经由g得到z，再经f得到y。

换元的作用

消除根号，也称为函数的有理化。这在积分中是很常用的技巧。

化隐式函数为显式，这在微分方程求解中有很重要的作用。通过变量代换，可以化为可求解类型。