2.2-插入排序-希尔排序
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希尔排序是1959年由 D.L.Shell 提出来的，相对直接排序有较大的改进。希尔排序又叫缩小增量排序。
基本思想：
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先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，
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然后依次缩减增量再进行排序，
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待整个序列中的元素基本有序（增量足够小dk=）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。
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因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。
以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例
第一次 gap = 10 / 2 = 5
49 38 65 97 26 13 27 49 55 4
1A 1B
2A 2B
3A 3B
4A 4B
5A 5B
1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)，下同。
第二次 gap = 5 / 2 = 2
排序后
13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
1A 1B 1C 1D 1E
2A 2B 2C 2D 2E
第三次 gap = 2 / 2 = 1
4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
1A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1H 1I 1J
第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：
4 13 26 27 38 49 49 55 65 97
算法的实现：
我们简单处理增量序列：增量序列d = {n/2 ,n/4, n/8 .....1} n为要排序数的个数即：
- 先将要排序的一组记录按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组子序列，每组中记录的下标相差d.
- 对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。
- 继续不断缩小增量直至为1，
- 最后使用直接插入排序完成排序。
//参数 int dk 为缩小增量，如果是直接插入排序，dk=1
mutating func shellInsertSort(dk: Int) {
for i in 0 ..< dk {
/*
每次循环，i, i+k, i+k+k, ...为一个分组
对该分组使用插入插入排序
*/
var insert = i + dk
while insert < count {
var current = insert
var prev = current - dk
while prev >= 0 {
if self[current] < self[prev] {
swap(&self[current], &self[prev])
} else {
break;
}
current = prev
prev -= dk
}
insert += dk
}
}
}
mutating func shellSort() {
/*
我们简单处理增量序列：增量序列d = {n/2 ,n/4, n/8 .....1} n为要排序数的个数即：
1. 先将要排序的一组记录按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组子序列，每组中记录的下标相差d.
2. 对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。
3. 继续不断缩小增量直至为1，
4. 最后使用直接插入排序完成排序。
*/
if count < 2 {
return
}
var dk = count / 2
while dk >= 1 {
shellInsertSort(dk)
dk /= 2
}
}
上面的shellsort代码虽然对直观的理解希尔排序有帮助，但代码量太大了，不够简洁清晰。
因此进行下改进和优化，以第二次排序为例，
原来是每次从1A到1E，从2A到2E，可以改成从1B开始，先和1A比较，然后取2B与2A比较，
再取1C与前面自己组内的数据比较…….。
这种每次从数组第gap个元素开始，每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序显然也是正确的。
mutating func shellInsertSortBetter(dk: Int) {
//从数组第dk个元素开始
for i in dk ..< count {
var insert = i
var prev = i - dk
while prev >= 0 {
if self[insert] < self[prev] {
swap(&self[insert], &self[prev])
} else {
break
}
insert = prev
prev -= dk
}
}
}
