Eigen官网教程(5) 规约、范数等

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1-Reductions

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2-范数计算

向量的平方范数由squaredNorm()获得，等价于向量对自身做点积，也等同于所有元素平方和。Eigen也提供了norm()范数，返回的是squaredNorm()的根。这些操作也适用于矩阵。如果想使用其他元素级的范数，使用lpNorm<p>()方法，当求无穷范数时，模板参数p可以取特殊值Infinity，得到的是所有元素的最大绝对值。

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矩阵的1范数和无穷范数也可以用下面的方法计算：

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3 -布尔规约**

如下的操作得到的是布尔值

1. all()返回真，如果矩阵或数组的所有元素为真
2. any()返回真，如果矩阵或数组至少有一个元素为真

3. count()返回元素为真的个数

   
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4-迭代

当需要获得元素在矩阵或数组中的位置时使用迭代。Index 索引

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5 部分规约

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6 - 部分规约和其他操作的结合**

使用部分规约操作得到的结果去做其他的操作也是可以的，如下例子用于得到矩阵中元素和最大的一列

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7 -结合广播和其他操作**

广播也可以和其他操作结合，比如矩阵或数组的运算、规约和部分规约操作。下面介绍一个更加复杂的例子，演示了在矩阵中找到和给定向量最接近的一列，使用到了欧氏距离。

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这句话做的工作是：

1）m.colwise()-v是一个广播操作，矩阵m的每一列减去v，得到一个新的矩阵

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2）(m.colwise() - v).colwise().squareNorm()是部分规约操作，按列计算矩阵的平方范数，得到一个行向量

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3）最终minCoeff(&index)根据欧氏距离获得矩阵中最接近v的一列的索引。