以研究的心态看学生的错例

学完分数乘除法，分数四则运算就成了很多孩子做题过程中最大的“拦路虎”，学生出现的常态就是“明明我都会，可就是做不对”。看着巩固上第三单元测试，六道题很多同学都是3至4道的错，瞬间很崩溃。

对待学生的分数，我的态度是，绝不轻视，也不过于重视。但分数还是能够反映出一定的问题的，计算失误通常被扣上“马虎、不认真”的帽子，但真的如此吗？我看未必。计算出错的本质原因还是计算技能的不熟练，1+1等于2会错吗？应该不会吧，但112-27就有可能出错，18×27也有可能出错，9/30有可能不知道约分，假如你再让他过来在你面前做一遍，他又做对了，就是这么奇怪。但这就是能力的差异，有的孩子在低年级学习100以内的加减法、记忆背诵乘法口诀本就不那么熟练，随着年级的增高，计算强度的加大，错误在所难免，常常会出现顾此失彼的现象。

如果能过计算关，数学成绩绝对妥妥的没问题，方法有吗？有，每天坚持多做多练，熟悉以后如若能达到“1+1=2”的自动化的程度，自然就不会错了。当然，前提是，题目的算法路径要对。

噼里啪啦批评一通，也能解决部分问题，但是不能根治，我把学生的测试错题一一翻看，决定研究他们为什么会出错。

分数四则运算无非是连乘连除乘除混合的同级运算、乘加乘减除加除减的不同级运算、带小括号的混合运算、需要简算的混合运算，基本的题型也就这些了。

错因1：对小括号的本质理解不透，随意添去。比如5/9-2/9÷2，看到5/9，2/9就激动，第一反应加上括号，减完再除。同学，要记住哦，有减有除，先算高级运算除法，再算低级运算减法，运算顺序要记牢固。小括号是可以改变运算顺序的，要有理有据的填或去。

错因2：对分数除法计算法则运用不熟练，“一不变两变”会说，做题时一不留神儿就忘。被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数，对于被除数和除数谁变谁不变，刘懵圈了，老是混淆，是课堂上算理理解不清吗？我们可是用了一节课说算理。

错因3：不演草，总是在脑子里搅啊搅，搅着搅着就把自己搞迷糊了，这样的坏习惯时间长了，就是所谓的“积懒成笨”，因为懒，导致思路不清，因为思路不清，自然做不对题。

错因4：题做完不知道“回头看”，做完就算完，不约分也不知道，不约分在分数单元出错，绝对是硬伤。

错因5：简便运算运用不熟练，看到题不知道观察，看到就做，根本不想能否简便。

错因6：约分约到题目上，又脏又乱，一不小心自己就把自己给坑了。

同学，你是哪一种？对号入座吧！

对策1：把不同类型的计算放在一起，对比辨析异同，说各自方法。比如（4/9+7/10）÷7/10和4/7÷（2/3+4/7）在本次测试中错误率创新高，尤其是第二道，很多同学受“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”的影响，纷纷写成=4/7×3/2+4/7×7/4的形式。我抓住计算法则中除以一个不为0的数，“数”这个关键字和（2/3+4/7）这个算式让学生进行对比，数和算式是不一样的，算式要通过计算才能得出一个数（两数之和），然后才能乘这个数的倒数，并让他们亲自算一算得出之前的算法跟正确算法的结果是不一样的。第一道可以先写成（4/9+7/10）×10/7，然后再运用乘法分配律进行计算。

再比如同级运算、乘加乘减、除加除减等不同类型，对比异同，说运算顺序，这个过程完了之后，又挑了几个孩子反复说各自的计算方法，方法记牢，离算对就距离更近了点。

对策2：不在位置有限的试卷上约分，有效利用演草本，让演草本真正为自己服务。很多孩子忽略演草本的力量，殊不知这是帮助自己梳理思路最好的工具，拒绝龙飞凤舞，拒绝演手上、课桌上，更拒绝在脑子里搅。在自己的演草本上划分好区域，跟作业一样工整认真，这样也方便自己在检查时，通过演草本查找自己的错因。

对策3：做题前目标意识要强，要保持警惕性，集中注意力，不给自己计算犯错的机会。做计算前心里就要有坚定的信心――力争计算不出错，要抱着必胜的心态付出行动，而不仅仅是完成作业，要先观察数据特点，看哪些能约分；做题过程中不偷懒，该通分通分，该乘一个数的倒数绝不少写；该演草演草；做完后再回头看一看有没有约分，数据是否合理。

计算技能的掌握，需要一定的练习量，那就需要一些重复性的练习，这个过程看似枯燥但必须经历，在经历的过程当中，用心发现、用心思考、用心总结、用心改变，你一定就是那个“计算冠军”！