比的妙用4——化不变量为相同份数解决问题

【题目】合唱队中男生占女生人数的 5/6后来又 增加了3个女生，男生人数占合唱队总人数的5/12。 合唱 队现有男、女生各多少人?

5+6=11（份）

12-11=1（份）

5✖️ 3=15（人）

12✖️ 3-15=21（人）

答:现有男生15人，女生21人。

解析:抓着男生人数始终没有变化，求出男生女生在人数变化前后的比，把男生在两次比中所占的份数化为相同份，可以发现变增加的6人与总份数之间的关系，一份就是6人。此题得解。

原来男生人数:总人数=5:（6+5）=5:11

增加3女生后，男生人数:总人数=5:12

比较这个两个比，我们发现，男生所占的份数没变，女生增加3人后总份数增加了一份，也就是说一份=3人

因此，现有男生有3✖️ 5=15人；女生有12✖️ 3-15=21人。

此题也可以抓着男生人数始终没变，先求出两次男女生人数的比，把男生份数化相同，观察女生增加6人后所占份数的变化得出每份多少人。