【原创】思维火花17

数学家是一批探索规律的人，

而能被系统地检验的正式，合乎逻辑的证明，

是对数学有效性的终极测试。

对于我们研究的数学对象，

我们不能讲述自相矛盾的事情。

数学的核心是由具体例子和具体问题组成的，

重要的一般理论通常都是事后，

在小而深刻的洞见的基础上形成的，

这些洞见本身来源于具体的特例。

——保罗·哈尔莫斯

除了通过具体事例来为自己的工作打下基础之外，

数学家们总是在寻找最普遍的真理。

而逻辑学家的任务则是，

对思维进行思考。

复杂的动态系统的数学模型，

越来越成为科学事业的核心特征。

其中的基本思想是，

考虑由多个部分组成的一个系统的行为，

这些部分中的每一个，

都会按照预定的规则影响与它相邻的部分。

有许多崇高的动机推动人类进行科学研究，

其中三种比其他都重要。

第一，理智好奇心，对认知的渴望。

第二，职业的自豪感，通过工作使得自己得以满足的愿望。

第三，对名声，地位，甚至是随之而来的金钱力量的渴望。

每个终极事实都是另一个新序列的开始，

与我而言，无事神圣，无事可亵渎；

我只是在实验，是一个永不停歇的探索者，

我的身后没有过去。

——《论圆》

以上观点都来源于《数学思想简史》

2020.09.04